論文の概要: Random purification channel made simple

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.23451v1
• Date: Fri, 28 Nov 2025 18:42:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:56.030347
• Title: Random purification channel made simple
• Title（参考訳）: ランダム浄化チャンネルの簡易化
• Authors: Filippo Girardi, Francesco Anna Mele, Ludovico Lami,
• Abstract要約: チャネルはまた、非i.i.d.状態も浄化する。 チャネルを適用して、量子発散に対するウルマンの定理の1行の証明を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.769122148677981
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The recently introduced random purification channel, which converts $n$ i.i.d. copies of any mixed quantum state into a uniform convex combination of $n$ i.i.d. copies of its purifications, has proved to be an extremely useful tool in quantum learning theory. Here we give a remarkably simple construction of this channel, making its known properties -- and several new ones -- immediately transparent. In particular, we show that the channel also purifies non-i.i.d. states: it transforms any permutationally symmetric state into a uniform convex combination of permutationally symmetric purifications, each differing only by a tensor-product unitary acting on the purifying system. We then apply the channel to give a one-line proof of (a stronger version of) the recently established Uhlmann's theorem for quantum divergences.
• Abstract（参考訳）: 最近導入されたランダムな浄化チャネルは、任意の混合量子状態のコピー$n$ i.d.を、その精製のコピー$n$ i.d.の均一な凸結合に変換するが、量子学習理論において非常に有用なツールであることが証明された。 ここでは、このチャネルを驚くほど簡単に構築し、その既知のプロパティーといくつかの新しいプロパティーを即座に透明にする。 特に、チャネルは非i.d.状態も浄化し、任意の置換対称状態は置換対称精製の均一な凸結合に変換し、それぞれが精製系に作用するテンソル積ユニタリによってのみ異なることを示す。 次に、このチャネルを適用して、最近確立された量子発散に関するウルマンの定理の(より強いバージョンの)一行の証明を与える。

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