論文の概要: Generalized Quantum Stein's Lemma and Reversibility of Quantum Resource Theories for Classical-Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13280v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 17:34:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:53.206648
• Title: Generalized Quantum Stein's Lemma and Reversibility of Quantum Resource Theories for Classical-Quantum Channels
• Title（参考訳）: 古典量子チャネルにおける一般化量子スタインの補題と量子資源理論の可逆性
• Authors: Bjarne Bergh, Nilanjana Datta, Anirudh Khaitan,
• Abstract要約: 我々は、林と山崎による一般化量子シュタインの補題の最近の証明を古典量子(c-q)チャネルに拡張する。 我々は、c-qチャネルの一連の集合に対して、c-qチャネル$mathcalEotimes n$をテストするための複合仮説テスト問題を分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.921166277011347
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We extend the recent proof of the Generalized Quantum Stein's Lemma by Hayashi and Yamasaki [arXiv:2408.02722] to classical-quantum (c-q) channels. We analyze the composite hypothesis testing problem of testing a c-q channel $\mathcal{E}^{\otimes n}$ against a sequence of sets of c-q channels $(\mathcal{S}_n)_n$ (satisfying certain natural assumptions), under parallel strategies. We prove that the optimal asymptotic asymmetric error exponent is given by the regularization of Umegaki channel divergence, minimized over $\mathcal{S}_n$. This allows us to prove the reversibility of resource theories of classical-quantum channels in a natural framework, where the distance between channels (and hence also the notion of approximate interconvertibility of channels) is measured in diamond norm, and the set of free operations is the set of all asymptotically resource non-generating superchannels. The results we obtain are similar to the ones in the concurrent and independent work by Hayashi and Yamasaki [arXiv:2509.07271]. However the proof of the direct part of the GQSL uses different arguments and techniques to deal with the challenges that arise from dealing with c-q channels.
• Abstract（参考訳）: 我々は、林と山崎(arXiv:2408.02722)による一般化量子シュタインの補題の最近の証明を古典量子(c-q)チャネルに拡張する。 我々は、c-q チャネル $\mathcal{E}^{\otimes n}$ を、c-q チャネルの一連の集合に対して(ある自然な仮定に満足する)並列戦略でテストする合成仮説テスト問題を分析する。 最適な漸近的非対称誤差指数は、$\mathcal{S}_n$ で最小化された梅垣チャネル分散の正規化によって与えられることを証明した。 これにより、古典量子チャネルの資源理論の可逆性を自然な枠組みで証明することができ、そこではチャネル間の距離(したがってチャネルの近似的相互変換性の概念)がダイヤモンドノルムで測定され、自由操作の集合は漸近的に資源を生成しない超チャネルの集合である。 結果は林と山崎の同時・独立作品(arXiv:2509.07271)と類似している。 しかしながら、GQSLの直接部分の証明は、c-qチャネルを扱うことから生じる問題に対処するために、異なる引数とテクニックを使用する。

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