論文の概要: Curvature-Aware Optimization of Noisy Variational Quantum Circuits via Weighted Projective Line Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.00681v1
- Date: Sun, 30 Nov 2025 00:43:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.359109
- Title: Curvature-Aware Optimization of Noisy Variational Quantum Circuits via Weighted Projective Line Geometry
- Title（参考訳）: 重み付き射影線幾何学による雑音可変量子回路の曲率を考慮した最適化
- Authors: Gunhee Cho, Jessie Wang, Angela Yue,
- Abstract要約: 重み付き射影線(WPL)によりノイズの多い単一および多ビットパラメータ空間をモデル化する変分量子回路のための微分幾何学的フレームワークを開発する。
リアルなハードウェアノイズは、物理的に解釈可能なパラメータのペア(lambda_perp,_parallel)で表現できるブロッホ球の異方性収縮を誘導することを示す。
我々は,WPL-informed quantum natural gradients (WPL-QNG) が雑音変動型量子固有解法に対して安定な最適化力学を提供し,バレンプラトーの曲率を考慮した緩和を可能にすることを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6683739531034203
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a differential-geometric framework for variational quantum circuits in which noisy single- and multi-qubit parameter spaces are modeled by weighted projective lines (WPLs). Starting from the pure-state Bloch sphere CP1, we show that realistic hardware noise induces anisotropic contractions of the Bloch ball that can be represented by a pair of physically interpretable parameters (lambda_perp, lambda_parallel). These parameters determine a unique WPL metric g_WPL(a_over_b, b) whose scalar curvature is R = 2 / b^2, yielding a compact and channel-resolved geometric surrogate for the intrinsic information structure of noisy quantum circuits. We develop a tomography-to-geometry pipeline that extracts (lambda_perp, lambda_parallel) from hardware data and maps them to the WPL parameters (a_over_b, b, R). Experiments on IBM Quantum backends show that the resulting WPL geometries accurately capture anisotropic curvature deformation across calibration periods. Finally, we demonstrate that WPL-informed quantum natural gradients (WPL-QNG) provide stable optimization dynamics for noisy variational quantum eigensolvers and enable curvature-aware mitigation of barren plateaus.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,重み付き射影線 (WPL) を用いて,ノイズの多い単一および多ビットパラメータ空間をモデル化した変分量子回路のための微分幾何学的フレームワークを開発する。
純粋状態のブロッホ球CP1から、現実的なハードウェアノイズは、物理的に解釈可能なパラメータのペア(lambda_perp, lambda_parallel)で表現できるブロッホ球の異方性収縮を誘導することを示す。
これらのパラメータは、スカラー曲率が R = 2 / b^2 である独自の WPL 計量 g_WPL(a_over_b, b) を決定し、ノイズ量子回路の固有情報構造に対してコンパクトでチャネル分解された幾何代理を与える。
ハードウェアデータから(lambda_perp, lambda_parallel)を抽出してWPLパラメータ(a_over_b, b, R)にマップするトモグラフィー・ツー・ジオメトリパイプラインを開発した。
IBM Quantumバックエンドの実験では、結果として生じるWPLジオメトリがキャリブレーション期間の異方性曲率変形を正確に捉えていることが示されている。
最後に, WPL-informed quantum natural gradients (WPL-QNG) は, ノイズ変動型量子固有解器の安定化とバレンプラトーの曲率を考慮した緩和を可能にすることを実証した。
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