論文の概要: Higher-order spectral form factors of circular unitary ensemble
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01304v1
- Date: Mon, 01 Dec 2025 06:02:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.513098
- Title: Higher-order spectral form factors of circular unitary ensemble
- Title（参考訳）: 円形ユニタリアンサンブルの高次スペクトル形状因子
- Authors: Sohail, Youyi Huang, Lu Wei,
- Abstract要約: スペクトルフォームファクタは、乱れた量子系の普遍性を探索する重要なツールとして機能する。
円形ユニタリアンサンブル(CUE)における2階および3階SFFの正確な閉形式表現について述べる。
特に、二階 SFF に対して、ポリガンマ関数の項の正確な閉形式式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.795521261711957
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spectral form factor (SFF), one of the key quantity from random matrix theory, serves as an important tool to probe universality in disordered quantum systems and quantum chaos. In this work, we present exact closed-form expressions for the second- and third-order SFFs in the circular unitary ensemble (CUE), valid for all real values of the time parameter, and analyze their asymptotic behavior in different regimes. In particular, for the second-order SFF, we derive an exact closed-form expression in terms of polygamma functions. In the limit of infinite matrix size, and when the time parameter is restricted to integer values, the second-order SFF reproduces the standard result established in earlier studies. When the time parameter is of order one relative to the matrix size, we demonstrate that the second-order SFF grows logarithmically with the ensemble dimension. For the third-order SFFs, a closed-form result in a special case is obtained by exploiting the translational invariance of CUE.
- Abstract（参考訳）: ランダム行列理論の鍵となる量の1つであるスペクトル形状因子(SFF)は、乱れた量子系や量子カオスにおける普遍性を探索する重要なツールである。
本研究では,2階および3階のSFFを円ユニタリアンサンブル(CUE)で正確に閉形式表現し,時間パラメータのすべての実値に有効であることを示す。
特に、二階 SFF に対して、ポリガンマ関数の項の正確な閉形式式を導出する。
無限行列サイズの極限において、時間パラメータが整数値に制限されると、2階SFFは以前の研究で確立された標準結果を再現する。
時間パラメータが行列サイズに対して1次である場合、2次SFFはアンサンブル次元と対数的に成長することを示す。
3階SFFに対して、CUEの翻訳不変性を利用して特殊ケースにおける閉形式結果を得る。
関連論文リスト
- Many-body quantum chaos and time reversal symmetry [0.0]
汎用多体量子カオス系(gMBQC)における時間反転対称性(TRS)の存在下での量子カオスの普遍的シグネチャについて検討する。
我々は、Thouless time $t_mathrmTh$の2倍のスペクトル形成因子(SFF)におけるランダム行列理論(RMT)普遍性の出現を導出した。
特に、最も単純な非自明な設定(時間変換対称性を破りながら大域的 TRS を保存する)では、SFF が創発的古典強磁性イジングモデルの分割関数に写像されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-30T15:20:53Z) - Exact spectral form factors of non-interacting fermions with Dyson statistics [0.0]
スペクトル形成因子(SFF)は、量子多体系におけるランダム行列の振る舞いの強力な診断である。
SFFをテキストテクスチャ的に計算できるランダム回路アンサンブルのファミリーを導入する。
我々は、回路アンサンブルの整合回路表現を開発し、量子シミュレータにおける実験的な実現を可能にした。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-10T18:00:00Z) - Single-Particle Universality of the Many-Body Spectral Form Factor [0.0]
我々は、非相互作用ユニタリ回路と相関するオンサイトポテンシャルによって進化したフェルミオンの系を考える。
これらのポテンシャルが円ランダム行列アンサンブルの固有値分布から引き出されるとき、単一粒子セクターはカオス力学を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-09T18:00:00Z) - KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - DBA: Efficient Transformer with Dynamic Bilinear Low-Rank Attention [53.02648818164273]
動的双線形低ランク注意(DBA)という,効率的かつ効果的な注意機構を提案する。
DBAは入力感度の動的射影行列によってシーケンス長を圧縮し、線形時間と空間の複雑さを実現する。
様々なシーケンス長条件のタスクに対する実験は、DBAが最先端のパフォーマンスを達成することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-24T03:06:36Z) - Finite-Function-Encoding Quantum States [52.77024349608834]
任意の$d$値論理関数を符号化する有限関数符号化(FFE)を導入する。
それらの構造的特性について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-01T13:53:23Z) - Multi-Objective Matrix Normalization for Fine-grained Visual Recognition [153.49014114484424]
双線形プールは細粒度視覚認識(FGVC)において大きな成功を収める
近年,行列パワー正規化は双線形特徴量において2次情報を安定化させることができることが示されている。
両線形表現を同時に正規化できる効率的な多目的行列正規化法(MOMN)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-30T08:40:35Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。