論文の概要: Single-Particle Universality of the Many-Body Spectral Form Factor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07306v2
• Date: Tue, 31 Dec 2024 19:02:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-03 14:33:10.798967
• Title: Single-Particle Universality of the Many-Body Spectral Form Factor
• Title（参考訳）: Many-boody Spectral Form Factorの単一粒子普遍性
• Authors: Michael O. Flynn, Lev Vidmar, Tatsuhiko N. Ikeda,
• Abstract要約: 我々は、非相互作用ユニタリ回路と相関するオンサイトポテンシャルによって進化したフェルミオンの系を考える。 これらのポテンシャルが円ランダム行列アンサンブルの固有値分布から引き出されるとき、単一粒子セクターはカオス力学を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We consider systems of fermions evolved by non-interacting unitary circuits with correlated on-site potentials. When these potentials are drawn from the eigenvalue distribution of a circular random matrix ensemble, the single-particle sector exhibits chaotic dynamics. We study the corresponding many-body spectral statistics and show that the spectral form factor (SFF) can be computed \textit{exactly}. Due to the absence of interactions the SFF grows exponentially in time, a result which we demonstrate through simple arguments, scaling collapses, and closed-form evaluation of the SFF. We study the role of interactions by numerically analyzing a kicked Ising model and find that the SFF crosses over to a linear growth regime consistent with many-body random matrix universality. Our exact results for the SFF provide a baseline for future studies of the crossover between single-particle and many-body random matrix behavior.
• Abstract（参考訳）: 我々は、非相互作用ユニタリ回路と相関するオンサイトポテンシャルによって進化したフェルミオンの系を考える。 これらのポテンシャルが円ランダム行列アンサンブルの固有値分布から引き出されるとき、単一粒子セクターはカオス力学を示す。 本稿では、対応する多体スペクトル統計値について検討し、スペクトル形成因子(SFF)を演算可能であることを示す。 相互作用の欠如により、SFFは指数関数的に成長し、単純な議論、スケール崩壊、SFFのクローズドフォーム評価を通じて実演する。 蹴り出したIsingモデルの数値解析により相互作用の役割を解明し、SFFが多体ランダム行列の普遍性と整合した線形成長状態に交差することを示した。 SFFの正確な結果は、単一粒子と多体ランダムマトリクスの交叉に関する将来の研究のベースラインを提供する。

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