論文の概要: Folded optimal transport and its application to separable quantum optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01722v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 14:32:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.894437
• Title: Folded optimal transport and its application to separable quantum optimal transport
• Title（参考訳）: 折り畳み最適輸送と分離可能な量子最適輸送への応用
• Authors: Thomas Borsoni,
• Abstract要約: コンベックスの極端境界に定義されたコストや距離を集合全体に拡張する手段として、折り畳み最適輸送を導入する。 凸に対して提供される計量的性質について検討する。 折り畳まれた最適輸送は、古典的かつ分離可能な量子最適輸送の両方に統一された設定を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce folded optimal transport, as a way of extending a cost or distance defined on the extreme boundary of a convex to the whole set, broadening the framework of standard optimal transport, found to be the particular case where the convex is a simplex. Relying on Choquet's theory and standard optimal transport, we introduce the so-called folded Kantorovitch cost and folded Wasserstein distance, and study the metric properties it provides to the convex. We then apply the construction to the quantum setting, and obtain an actual separable quantum Wasserstein distance on the set of density matrices from a distance on the set of pure states, closely related to the semi-distance of Beatty and Stilck-França [3], and of which we obtain a variety of properties. Folded optimal transport provides a unified setting for both classical and separable quantum optimal transport, and we also find that the semiclassical Golse-Paul [12] cost writes as a folded Kantorovitch cost.
• Abstract（参考訳）: コンベックスの極端境界に定義されたコストや距離を集合全体に拡張し、標準最適輸送の枠組みを広げる方法として、コンベックスが単純である特定の場合として、折り畳み最適輸送を導入する。 チョーケの理論と標準的な最適輸送に基づいて、いわゆる折り畳みカントロヴィッチコストと折り畳みワッサーシュタイン距離を導入し、それが凸に与える計量特性について検討する。 次に、この構成を量子設定に適用し、純状態の集合上の距離から密度行列の集合上の実際の分離可能な量子ワッサーシュタイン距離を得る。 折り畳まれた最適輸送は、古典的かつ分離可能な量子的最適輸送の両方に統一的な設定を提供し、また半古典的なゴルス・ポール[12]コストが折り畳まれた関東ロビッチコストとして記述されることも見出した。

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