論文の概要: Transfer learning for improved generalizability in causal
physics-informed neural networks for beam simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00578v1
- Date: Wed, 1 Nov 2023 15:19:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 13:19:33.174885
- Title: Transfer learning for improved generalizability in causal
physics-informed neural networks for beam simulations
- Title（参考訳）: ビームシミュレーションのための因果物理学不定形ニューラルネットワークの一般化性向上のための転送学習
- Authors: Taniya Kapoor, Hongrui Wang, Alfredo Nunez, Rolf Dollevoet
- Abstract要約: 本稿では,弾性基盤上のビームの力学をシミュレーションするための新しい手法を提案する。
具体的には、ウィンクラー財団のEuler-Bernoulli と Timoshenko ビームモデルが転写学習アプローチを用いてシミュレートされる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5654837992353716
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper introduces a novel methodology for simulating the dynamics of
beams on elastic foundations. Specifically, Euler-Bernoulli and Timoshenko beam
models on the Winkler foundation are simulated using a transfer learning
approach within a causality-respecting physics-informed neural network (PINN)
framework. Conventional PINNs encounter challenges in handling large space-time
domains, even for problems with closed-form analytical solutions. A
causality-respecting PINN loss function is employed to overcome this
limitation, effectively capturing the underlying physics. However, it is
observed that the causality-respecting PINN lacks generalizability. We propose
using solutions to similar problems instead of training from scratch by
employing transfer learning while adhering to causality to accelerate
convergence and ensure accurate results across diverse scenarios. Numerical
experiments on the Euler-Bernoulli beam highlight the efficacy of the proposed
approach for various initial conditions, including those with noise in the
initial data. Furthermore, the potential of the proposed method is demonstrated
for the Timoshenko beam in an extended spatial and temporal domain. Several
comparisons suggest that the proposed method accurately captures the inherent
dynamics, outperforming the state-of-the-art physics-informed methods under
standard $L^2$-norm metric and accelerating convergence.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,弾性基礎上のビームのダイナミクスをシミュレートする新しい手法を提案する。
具体的には、Winkler 財団の Euler-Bernoulli と Timoshenko ビームモデルは、因性参照物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) フレームワーク内の伝達学習アプローチを用いてシミュレートされる。
従来のPINNは、クローズドフォーム解析ソリューションの問題であっても、大きな時空領域を扱う際の課題に直面している。
この制限を克服するために因果関係を無視するPINN損失関数を用い、基礎となる物理を効果的に捉える。
しかし,因果関係を反映するPINNは一般化性に欠けることがわかった。
本稿では,様々なシナリオにまたがって収束を加速し,正確な結果を保証するために因果関係に固執しながら,移動学習を生かし,ゼロから学習する代わりに類似した問題に対する解決策を提案する。
Euler-Bernoulliビームの数値実験は、初期データにおけるノイズを含む様々な初期条件に対する提案手法の有効性を強調している。
さらに, 拡張空間領域および時間領域におけるtimoshenkoビームに対して, 提案手法の可能性を示した。
いくつかの比較では、提案手法は、標準の$L^2$-normメートル法において、最先端の物理インフォームド法よりも優れ、収束を加速する。
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