論文の概要: Effect of slowly decaying long-range interactions on topological qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02809v1
- Date: Tue, 02 Dec 2025 14:23:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.917273
- Title: Effect of slowly decaying long-range interactions on topological qubits
- Title（参考訳）: ゆるやかに崩壊する長距離相互作用が位相量子ビットに及ぼす影響
- Authors: Etienne Granet, Michael Levin,
- Abstract要約: 量子多体系における長距離相互作用に対する基底状態縮退の堅牢性について検討する。
分割$$は、拡張指数$sim exp(-C Lfrac1+2)$のようなスケールで、$L$はシステムサイズである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the robustness of topological ground state degeneracy to long-range interactions in quantum many-body systems. We focus on slowly decaying two-body interactions that scale like a power-law $1/r^α$ where $α$ is smaller than the spatial dimension; such interactions are beyond the reach of known stability theorems which only apply to short-range or rapidly decaying long-range perturbations. Our main result is a computation of the ground state splitting of several toy models, which are variants of the 1D Ising model $H = -\sum_i σ^z_i σ^z_{i+1} + λ\sum_{ij} |i-j|^{-α} σ^x_i σ^x_j$ with $λ> 0$ and $α< 1$. These models are also closely connected to the Kitaev p-wave wire model with power-law density-density interactions. In these examples, we find that the splitting $δ$ scales like a stretched exponential $δ\sim \exp(-C L^{\frac{1+α}{2}})$ where $L$ is the system size. Our computations are based on path integral techniques similar to the instanton method introduced by Coleman. We also study another toy model with long-range interactions that can be analyzed without path integral techniques and that shows similar behavior.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系における長距離相互作用に対するトポロジカル基底状態縮退の堅牢性について検討する。
このような相互作用は、短距離または急激な長距離摂動にのみ適用される既知の安定性定理の到達範囲を超えたものである。
主な結果は, 1D Ising モデル $H = -\sum_i σ^z_i σ^z_{i+1} + λ\sum_{ij} |i-j|^{-α} σ^x_i σ^x_j$ with $λ> 0$ および $α<1$ の変種である,いくつかの玩具モデルの基底状態分割の計算である。
これらのモデルは、電力-負密度-密度相互作用を持つ北エフp波線モデルとも密接に関連している。
これらの例では、$δ$ の分割は、伸張指数 $δ\sim \exp(-C L^{\frac{1+α}{2}})$ のようなスケールである。
計算はColemanが導入したインスタントン法と同様の経路積分法に基づいている。
また、経路積分法を使わずに解析できる長距離相互作用を持つ玩具モデルについても検討し、同様の挙動を示す。
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