論文の概要: Weak universality, quantum many-body scars and anomalous infinite-temperature autocorrelations in a one-dimensional spin model with duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11161v4
• Date: Thu, 4 Jan 2024 09:28:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-05 17:31:59.449562
• Title: Weak universality, quantum many-body scars and anomalous infinite-temperature autocorrelations in a one-dimensional spin model with duality
• Title（参考訳）: 双対性を持つ1次元スピン模型における弱普遍性、量子多体傷、異常無限温度自己相関
• Authors: Adithi Udupa, Samudra Sur, Sourav Nandy, Arnab Sen, Diptiman Sen
• Abstract要約: 3スピン相互作用を持つ1次元スピン-1/2$モデルと横磁場$h$について検討する。 臨界指数 $z$, $beta$, $gamma$, $nu$, そして中心電荷 $c$ を計算する。 周期境界条件を持つ系では、指数的に多くの正確な中スペクトルゼロエネルギー固有状態が存在する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a one-dimensional spin-$1/2$ model with three-spin interactions and a transverse magnetic field $h$. The model has a $Z_2 \times Z_2$ symmetry, and a duality between $h$ and $1/h$. The self-dual point at $h=1$ is a quantum critical point with a continuous phase transition. We compute the critical exponents $z$, $\beta$, $\gamma$ and $\nu$, and the central charge $c$ numerically using exact diagonalization (ED) for systems with periodic boundary conditions. We find that both $z$ and $c$ are equal to $1$, implying that the critical point is governed by a conformal field theory. The values obtained for $\beta/\nu$, $\gamma/\nu$, and $\nu$ from ED suggest that the model exhibits Ashkin-Teller criticality with an effective coupling that is intermediate between the four-state Potts model and two decoupled transverse field Ising models. An analysis on larger systems but with open boundaries using density-matrix renormalization group calculations, however, shows that the self-dual point may be in the same universality class as the four-state Potts model. An energy level spacing analysis shows that the model is not integrable. For a system with periodic boundary conditions, there are an exponentially large number of exact mid-spectrum zero-energy eigenstates. A subset of these eigenstates have wave functions which are independent of $h$ and have unusual entanglement structure, suggesting that they are quantum many-body scars. The number of such states scales at least linearly with system size. Finally, we study the infinite-temperature autocorrelation functions close to one end of an open system. We find that some of the autocorrelators relax anomalously in time, with pronounced oscillations and very small decay rates if $h \gg 1$ or $h \ll 1$. If $h$ is close to the critical point, the autocorrelators decay quickly to zero except for an autocorrelator at the end site.
• Abstract（参考訳）: 3スピン相互作用を持つ1次元スピン$1/2$モデルと横磁場$h$の研究を行った。 このモデルは、z_2 \times z_2$ 対称性を持ち、h$と1/h$の双対性を持つ。 自己双対点の$h=1$は連続相転移を持つ量子臨界点である。 我々は、周期境界条件を持つシステムに対して、臨界指数であるz$、$\beta$、$\gamma$、$\nu$を計算し、中心電荷である$c$を厳密対角化(ed)を用いて数値的に計算する。 z$ と $c$ の両方が 1$ に等しいことは、臨界点が共形場理論によって支配されていることを暗示している。 ED の $\beta/\nu$, $\gamma/\nu$, $\nu$ の値は、4状態ポッツモデルと2つの非結合な逆場イジングモデルの間の中間の効果的な結合を持つアシュキン・テラー臨界度を示すことを示唆している。 しかし、密度行列再正規化群計算を用いた開境界を持つより大きい系の解析は、自己双対点が四状態ポッツモデルと同じ普遍性クラスであることを示している。 エネルギー準位間隔解析は、モデルが可積分でないことを示す。 周期境界条件を持つ系では、指数的に多くの正確な中スペクトルゼロエネルギー固有状態が存在する。 これらの固有状態のサブセットは、$h$ とは独立な波動関数を持ち、異常な絡み合い構造を持ち、量子多体傷であることを示唆している。 このような状態の数は、少なくともシステムサイズと線形にスケールする。 最後に,開システムの一端に近い無限温度自己相関関数について検討する。 自己相関者の何人かは異常に時間的にリラックスし、h \gg 1$ または $h \ll 1$ であれば、発音される振動と非常に小さな減衰率を持つ。 h$ が臨界点に近い場合、オートコレレータは終点のオートコレレータを除いて急速に 0 に崩壊する。

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