論文の概要: Ground state energy and phase transitions of Long-range XXZ using VQE

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.04615v1
• Date: Thu, 04 Dec 2025 09:43:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-05 21:11:46.096287
• Title: Ground state energy and phase transitions of Long-range XXZ using VQE
• Title（参考訳）: VQEを用いた長距離XXZの基底状態エネルギーと相転移
• Authors: Mrinal Dev, Shraddha Sharma,
• Abstract要約: 変動量子固有解法(VQE)を用いて、無限次相転移の相転移境界を同定した。 無限次相転移を探索するために,VQEから得られる基底状態エネルギーを活用することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The variational quantum eigen solver (VQE), has been widely used to find the ground state energy of different Hamiltonians with no analytical solutions and are classically difficult to compute. In our work, we have used VQE to identify the phase transition boundary for an infinite order phase transition. We use long-range XXZ (LRXXZ) chain for our study. In order to probe infinite order phase transition, we propose to utilise the ground state energy obtained from VQE. The idea rests on the argument that VQE requires an ansatz circuit; therefore, the accuracy of the VQE will rely on this ansatz circuit. We have designed this circuit such that the estimated ground state energy is sensitive to the phase it is evaluated in. It is achieved by applying the constraint that the net spin remains constant throughout the optimisation process. Consequently, the ansatz works in a certain phase where it gives relatively small random error, as it should, when compared to the error in ground state energy calculations of the other phases, where the ansatz fails. By identifying these changes in the behaviour of the error in ground state energy using VQE, we were able to determine the phase boundaries. Using exact diagonalisation, we also compare the behaviour of the energy gradient and energy gap across both the phase transition boundaries for this model. Further, by increasing the depth of the optimisation circuit, we also accurately evaluate the ground energy of the LRXXZ chain for the value of coupling constant, J equal to -1
• Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQE)は解析解を持たないハミルトンの基底状態エネルギーを見つけるために広く使われており、古典的には計算が難しい。 我々の研究では、VQEを用いて無限次相転移の相転移境界を同定した。 本研究は,Long-range XXZ (LRXXZ) チェーンを用いた。 無限次相転移を探索するために,VQEから得られる基底状態エネルギーを活用することを提案する。 この考え方は、VQEがアンザッツ回路を必要とするという主張に基づいているため、VQEの精度はこのアンザッツ回路に依存する。 この回路は, 地中エネルギーの推定値が, 評価した位相に敏感であるように設計されている。 最適化過程を通してネットスピンが一定であることの制約を適用することで達成される。 その結果、アンザッツは他の位相の基底状態エネルギー計算の誤差と比較した場合、アンザッツが比較的小さなランダムエラーを与える特定の位相で作用する。 VQEを用いた地中状態エネルギーにおける誤差の挙動の変化を同定することにより,位相境界を決定することができた。 正確な対角化を用いて、このモデルの相転移境界間のエネルギー勾配とエネルギーギャップの挙動を比較する。 さらに、最適化回路の深さを増大させることで、結合定数 J の値 -1 に対してLRXXZ 鎖の基底エネルギーを正確に評価する。

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