論文の概要: BalLOT: Balanced $k$-means clustering with optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05926v1
• Date: Fri, 05 Dec 2025 18:04:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-13 22:40:57.126422
• Title: BalLOT: Balanced $k$-means clustering with optimal transport
• Title（参考訳）: BalLOT:最適なトランスポートを備えたバランスの取れた$k$-meansクラスタリング
• Authors: Wenyan Luo, Dustin G. Mixon,
• Abstract要約: バランスの取れた$k$-meansクラスタリングの根本的な問題を考える。 バルロートと呼ばれる最小化を交互に行うための最適な輸送手法を提案する。 この問題に対して,迅速かつ効果的なソリューションを提供することが示されています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2754009204825207
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the fundamental problem of balanced $k$-means clustering. In particular, we introduce an optimal transport approach to alternating minimization called BalLOT, and we show that it delivers a fast and effective solution to this problem. We establish this with a variety of numerical experiments before proving several theoretical guarantees. First, we prove that for generic data, BalLOT produces integral couplings at each step. Next, we perform a landscape analysis to provide theoretical guarantees for both exact and partial recoveries of planted clusters under the stochastic ball model. Finally, we propose initialization schemes that achieve one-step recovery of planted clusters.
• Abstract（参考訳）: バランスの取れた$k$-meansクラスタリングの根本的な問題を考える。 特に,BalLOTと呼ばれる最小化を交互に行うための最適輸送手法を導入し,この問題に対して高速かつ効果的なソリューションを提供することを示す。 我々は、いくつかの理論的保証を証明する前に、様々な数値実験でこれを確立する。 まず、一般的なデータに対して、BalLOTは各ステップで積分結合を生成することを証明します。 次にランドスケープ解析を行い,確率球モデルに基づく植林クラスタの正確な復元と部分的復元の理論的保証を行う。 最後に,植え付けクラスタの1段階の回復を実現する初期化手法を提案する。

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