論文の概要: RedCarD: A Quantum Assisted Algorithm for Fixed-Depth Unitary Synthesis via Cartan Decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.06070v1
- Date: Fri, 05 Dec 2025 19:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.179752
- Title: RedCarD: A Quantum Assisted Algorithm for Fixed-Depth Unitary Synthesis via Cartan Decomposition
- Title（参考訳）: RedCarD:カルタン分解による固定深さ単位合成のための量子支援アルゴリズム
- Authors: Omar Alsheikh, Efekan Kökcü, Bojko N. Bakalov, A. F. Kemper,
- Abstract要約: 時間非依存のハミルトニアンシミュレーションのような、$e-itH$という形の単位は、シミュレーション時間$t$に依存しない深さを持つ。
本研究では、動的リー代数をさらに分割することにより、最適化問題をより小さな独立部分プロブレムに分解する。
新しいハイブリッドアルゴリズムの応用として、IBMデバイスと量子コンピュータのH1-1上での4サイト横フィールドIsingモデルの時間発展ユニタリを合成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886536
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A critical step in developing circuits for quantum simulation is to synthesize a desired unitary operator using the circuit building blocks. Studying unitaries and their generators from the Lie algebraic perspective has given rise to several algorithms for synthesis based on a Cartan decomposition of the dynamical Lie algebra. For unitaries of the form $e^{-itH}$, such as time-independent Hamiltonian simulation, the resulting circuits have depth that does not depend on simulation time $t$. However, finding such circuits has a large classical overhead in the cost function evaluation and the high dimensional optimization problem. In this work, by further partitioning the dynamical Lie algebra, we break down the optimization problem into smaller independent subproblems. Moreover, the resulting algebraic structure allows us to easily shift the evaluation of the cost function to the quantum computer, further cutting the classical overhead of the algorithm. As an application of the new hybrid algorithm, we synthesize the time evolution unitary for the 4-site transverse field Ising model on several IBM devices and Quantinuum's H1-1 quantum computer.
- Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションのための回路開発における重要なステップは、回路構築ブロックを用いて所望のユニタリ演算子を合成することである。
リー代数の観点からユニタリとその生成物を研究することは、動的リー代数のカルタン分解に基づく合成のためのいくつかのアルゴリズムを生み出した。
e^{-itH}$ という形のユニタリに対して、時間非依存のハミルトニアンシミュレーションのような結果の回路は、シミュレーション時間$t$に依存しない深さを持つ。
しかし、そのような回路の発見はコスト関数評価や高次元最適化問題において古典的なオーバーヘッドが大きい。
本研究では、動的リー代数をさらに分割することにより、最適化問題をより小さな独立部分プロブレムに分解する。
さらに、結果として得られる代数構造により、コスト関数の評価を量子コンピュータに簡単にシフトすることができ、アルゴリズムの古典的オーバーヘッドをさらに削減できる。
新しいハイブリッドアルゴリズムの応用として、IBMデバイスと量子コンピュータのH1-1上での4サイト横フィールドIsingモデルの時間発展ユニタリを合成する。
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