論文の概要: Learning Conditional Independence Differential Graphs From Time-Dependent Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.06960v1
• Date: Sun, 07 Dec 2025 18:45:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.607042
• Title: Learning Conditional Independence Differential Graphs From Time-Dependent Data
• Title（参考訳）: 時間依存データから条件独立微分グラフを学習する
• Authors: Jitendra K Tugnait,
• Abstract要約: 我々は、2つの時系列ガウス図形モデル(TSGGM)の条件独立性(CIG)の違いを推定する。 本稿では,2つの時間依存データの条件変化を特徴付けるために,2つのIPSDの差分を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.481440561437307
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Estimation of differences in conditional independence graphs (CIGs) of two time series Gaussian graphical models (TSGGMs) is investigated where the two TSGGMs are known to have similar structure. The TSGGM structure is encoded in the inverse power spectral density (IPSD) of the time series. In several existing works, one is interested in estimating the difference in two precision matrices to characterize underlying changes in conditional dependencies of two sets of data consisting of independent and identically distributed (i.i.d.) observations. In this paper we consider estimation of the difference in two IPSDs to characterize the underlying changes in conditional dependencies of two sets of time-dependent data. Our approach accounts for data time dependencies unlike past work. We analyze a penalized D-trace loss function approach in the frequency domain for differential graph learning, using Wirtinger calculus. We consider both convex (group lasso) and non-convex (log-sum and SCAD group penalties) penalty/regularization functions. An alternating direction method of multipliers (ADMM) algorithm is presented to optimize the objective function. We establish sufficient conditions in a high-dimensional setting for consistency (convergence of the inverse power spectral density to true value in the Frobenius norm) and graph recovery. Both synthetic and real data examples are presented in support of the proposed approaches. In synthetic data examples, our log-sum-penalized differential time-series graph estimator significantly outperformed our lasso based differential time-series graph estimator which, in turn, significantly outperformed an existing lasso-penalized i.i.d. modeling approach, with $F_1$ score as the performance metric.
• Abstract（参考訳）: 2つの時系列ガウス図形モデル (TSGGM) の条件独立グラフ (CIG) の違いを, 2つのTSGGMが類似した構造を持つことが知られている場所で検討した。 TSGGM構造は、時系列の逆パワースペクトル密度(IPSD)に符号化される。 いくつかの既存の研究において、2つの精度行列の違いを推定することに興味を持ち、独立および同一に分布した(d.d.)観測からなる2つのデータ集合の条件依存の基本的な変化を特徴づける。 本稿では,2組の時間依存データにおける条件依存の変化を特徴付けるために,2つのIPSDの違いを推定する。 当社のアプローチは、過去の作業と異なり、データ時間依存性を考慮に入れています。 Wirtinger calculus を用いた差分グラフ学習のための周波数領域におけるペナル化D-トレース損失関数のアプローチを解析する。 我々は凸(群ラス)と非凸(log-sumおよびSCAD群ペナルティ)の両方をペナルティ/正規化関数とみなす。 目的関数を最適化するために,乗算器の交互方向法(ADMM)を提案する。 我々は、高次元の整合性(フロベニウスノルムの真値に対する逆パワースペクトル密度の収束)とグラフ回復のための十分な条件を確立する。 合成データと実データの両方を,提案手法のサポートとして提示する。 合成データの例では、当社の対数-sum-penalized差分時間-series graph 推定器は、当社のラッソベースの差分時間-series graph 推定器を著しく上回り、その結果、既存のラッソ-penalized i.d.モデリング手法よりも大幅に上回り、性能指標として$F_1$スコアが与えられた。

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