論文の概要: Local Reversibility and Divergent Markov Length in 1+1-D Directed Percolation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07220v1
- Date: Mon, 08 Dec 2025 07:00:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.749381
- Title: Local Reversibility and Divergent Markov Length in 1+1-D Directed Percolation
- Title（参考訳）: 1+1-D方向パーコレーションにおける局所可逆性と発散マルコフ長さ
- Authors: Yu-Hsueh Chen, Tarun Grover,
- Abstract要約: 本研究では, 1+1-D 配向パーコレーション遷移によって分離された活性相と吸収相を示すドマニ・キンゼルモデルについて検討する。
特に、マルコフ長は臨界点に近づくと分岐し、古典的な平衡遷移では、そのギブス特性によりマルコフ長がゼロとなる。
マルコフ長が強から弱へのドメインウォールパリティ対称性の自発的な破れによって位相図中に分散する1+1-Dコンパクト直交パーコレーションのケースを解析的に研究した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent progress in open many-body quantum systems has highlighted the importance of the Markov length, the characteristic scale over which conditional correlations decay. It has been proposed that non-equilibrium phases of matter can be defined as equivalence classes of states connected by short-time evolution while maintaining a finite Markov length, a notion called local reversibility. A natural question is whether well-known classical models of non-equilibrium criticality fit within this framework. Here we investigate the Domany--Kinzel model -- which exhibits an active phase and an absorbing phase separated by a 1+1-D directed-percolation transition -- from this information-theoretic perspective. Using tensor network simulations, we provide evidence for local reversibility within the active phase. Notably, the Markov length diverges upon approaching the critical point, unlike classical equilibrium transitions where Markov length is zero due to their Gibbs character. Correspondingly, the conditional mutual information exhibits scaling consistent with directed percolation universality. Further, we analytically study the case of 1+1-D compact directed percolation, where the Markov length diverges throughout the phase diagram due to spontaneous breaking of domain-wall parity symmetry from strong to weak. Nevertheless, the conditional mutual information continues to faithfully detect the corresponding phase transition.
- Abstract（参考訳）: オープン多体量子系の最近の進歩は、条件相関が崩壊する特性尺度であるマルコフ長の重要性を強調している。
物質の非平衡相は、局所可逆性(英語版)と呼ばれる有限マルコフ長を維持しながら、短時間の進化によって連結された状態の同値類として定義されることが提案されている。
自然な疑問は、非平衡臨界性のよく知られた古典的モデルがこの枠組みに適合するかどうかである。
ここでは、この情報理論の観点から、ドマニ・キンゼルモデル(アクティブ相と1+1-D方向-パーコレーション遷移で分離された吸収相)を考察する。
テンソルネットワークシミュレーションを用いて,活性相内の局所可逆性を示す。
特に、マルコフ長は臨界点に近づくと分岐し、古典的な平衡遷移では、そのギブス特性によりマルコフ長がゼロとなる。
それに対応して、条件付き相互情報は、方向付けられたパーコレーションの普遍性と整合したスケーリングを示す。
さらに,マルコフ長が強から弱へのドメインウォールパリティ対称性の自発的破壊により位相図中に分散する1+1-Dコンパクト直交パーコレーションの事例を解析的に検討した。
それでも条件付き相互情報は相転移を忠実に検出し続けている。
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