論文の概要: Dissipative Dynamical Phase Transition as a Complex Ising Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09591v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 18:56:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 13:30:40.511947
• Title: Dissipative Dynamical Phase Transition as a Complex Ising Model
• Title（参考訳）: 複素イジングモデルとしての散逸動的相転移
• Authors: Stephen W. Yan, Diego Barberena, Matthew P. A. Fisher, Sagar Vijay,
• Abstract要約: 局所的なユニタリ進化とクビット鎖の散逸の競合によって引き起こされる量子力学相転移について検討する。 ある種の非局所可観測体の動的挙動は、$textitcomplex$ transverse-field (cTFIM) を持つ量子イジングモデルによって予測されることを示す。 弱散逸限界は、想像上の横フィールドの大きいcTFIMに対応することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We investigate a quantum dynamical phase transition induced by the competition between local unitary evolution and dissipation in a qubit chain with a strong, on-site $\mathbb{Z}_2$ symmetry. While the steady-state of this evolution is always maximally-mixed, we show that the dynamical behavior of certain non-local observables on the approach to this steady-state is dictated by a quantum Ising model with a $\textit{complex}$ transverse-field (cTFIM). We investigate these observables analytically, uncovering a dynamical phase transition as the relative rate of unitary evolution and dissipation is tuned. We show that the weak-dissipation limit corresponds to a cTFIM with a large magnitude of the imaginary transverse-field, for which the many-body "ground-state" (with smallest real eigenvalue) is gapless, exhibiting quasi-long-range correlations of the local magnetization with a continuously-varying exponent. Correspondingly, the dynamics of the non-local observables show oscillatory behavior with an amplitude decaying exponentially in time. The strong-dissipation limit corresponds to a gapped ferromagnetic phase of the cTFIM, and non-local observables show exponential decay on the approach to equilibrium. This transition in (1+1)-dimensions has a peculiar, "two-sided" nature appearing as either first- or second-order depending on the phase from which the transition is approached, an analytic result which is corroborated by numerical studies. In higher dimensions, we present a field-theoretic understanding of the first-order nature of this transition, when approaching from the ferromagnetic phase of the cTFIM, though the nature of the phase with large imaginary transverse-field remains to be understood.
• Abstract（参考訳）: 強いオンサイト$\mathbb{Z}_2$対称性を持つクビット鎖における局所的ユニタリ進化と散逸の競合によって引き起こされる量子力学相転移について検討する。 この進化の定常状態は常に極大混合であるが、この定常状態へのアプローチにおけるある種の非局所観測変数の動的挙動は、$\textit{complex}$ transverse-field (cTFIM) を持つ量子イジングモデルによって予測されることを示す。 我々はこれらの観測対象を解析的に検討し、単体進化と散逸の相対速度が調整されるにつれて、動的相転移を明らかにする。 弱散逸限界は、多体「基底状態」(実固有値が最小)が隙間なく、連続的に変化する指数で局所磁化の準長距離相関を示すような、想像的横フィールドの大きいcTFIMに対応することを示す。 それに対応して、非局所可観測体の力学は、時間内に指数関数的に減衰する振幅を伴う振動挙動を示す。 強い散逸限界は、cTFIMのギャップ付き強磁性相に対応し、非局所観測物は平衡へのアプローチで指数関数的な崩壊を示す。 1+1)次元におけるこの遷移は、遷移が近づく位相によって一階または二階に現れる特異な「二辺」の性質を持つ。 より高次元では,cTFIMの強磁性相から近づく際に,この遷移の1次的性質の場論的理解を示す。

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