論文の概要: Local-Curvature-Aware Knowledge Graph Embedding: An Extended Ricci Flow Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07332v1
• Date: Mon, 08 Dec 2025 09:20:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.805894
• Title: Local-Curvature-Aware Knowledge Graph Embedding: An Extended Ricci Flow Approach
• Title（参考訳）: 局所曲率認識型知識グラフ埋め込み:拡張リッチフローアプローチ
• Authors: Zhengquan Luo, Guy Tadmor, Or Amar, David Zeevi, Zhiqiang Xu,
• Abstract要約: 知識グラフの埋め込みは、意味的および構造的関係を符号化するために埋め込み空間の幾何学に依存する。 拡張リッチ流における局所曲率とKGE勾配損失を結合させるRicciKGEを提案する。 リンク予測とノード分類ベンチマークの実験的改善により、RicciKGEが不均一な知識グラフ構造に適応することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.686364613477057
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Knowledge graph embedding (KGE) relies on the geometry of the embedding space to encode semantic and structural relations. Existing methods place all entities on one homogeneous manifold, Euclidean, spherical, hyperbolic, or their product/multi-curvature variants, to model linear, symmetric, or hierarchical patterns. Yet a predefined, homogeneous manifold cannot accommodate the sharply varying curvature that real-world graphs exhibit across local regions. Since this geometry is imposed a priori, any mismatch with the knowledge graph's local curvatures will distort distances between entities and hurt the expressiveness of the resulting KGE. To rectify this, we propose RicciKGE to have the KGE loss gradient coupled with local curvatures in an extended Ricci flow such that entity embeddings co-evolve dynamically with the underlying manifold geometry towards mutual adaptation. Theoretically, when the coupling coefficient is bounded and properly selected, we rigorously prove that i) all the edge-wise curvatures decay exponentially, meaning that the manifold is driven toward the Euclidean flatness; and ii) the KGE distances strictly converge to a global optimum, which indicates that geometric flattening and embedding optimization are promoting each other. Experimental improvements on link prediction and node classification benchmarks demonstrate RicciKGE's effectiveness in adapting to heterogeneous knowledge graph structures.
• Abstract（参考訳）: 知識グラフ埋め込み(KGE)は、意味的および構造的関係を符号化するために埋め込み空間の幾何学に依存する。 既存の方法では、すべての実体を1つの同次多様体、ユークリッド、球面、双曲、あるいはそれらの積/多曲率多様体に配置し、線形、対称、階層パターンをモデル化する。 しかし、事前定義された同次多様体は、実世界のグラフが局所領域にわたって示す鋭く変化する曲率に対応できない。 この幾何学は先入観を課すので、知識グラフの局所曲率とのミスマッチは、実体間の距離を歪め、結果のKGEの表現性を損なう。 これを修正するために、我々はRicciKGEを提案し、KGE損失勾配と局所曲率を拡大したリッチ流の局所曲率とを結合させ、要素埋め込みが基礎となる多様体幾何と相互適応に向けて動的に共進化するようにした。 理論的には、結合係数が有界で適切に選択されたとき、我々はそれを厳密に証明する。 i) すべての辺の曲率が指数関数的に減衰し、つまり多様体はユークリッド平坦性に向かって駆動される。 二 KGE距離は、幾何平坦化と埋め込み最適化が互いに促進していることを示す大域的最適度に厳密に収束する。 リンク予測とノード分類ベンチマークの実験的改善により、RicciKGEが不均一な知識グラフ構造に適応することを示す。

関連論文リスト

• Adaptive Riemannian Graph Neural Networks [29.859977834688625]
  グラフ上の連続および異方性計量テンソル場を学習する新しいフレームワークを導入する。 これにより各ノードがその最適な局所幾何学を決定でき、モデルがグラフの構造的景観に流動的に適応できる。 本手法は, ヘテロ親和性ベンチマークとホモ親和性ベンチマークの双方において, 優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-04T16:55:02Z)
• Learning Latent Graph Geometry via Fixed-Point Schrödinger-Type Activation: A Theoretical Study [1.1745324895296467]
  我々は、学習された潜在グラフ上の散逸的シュリンガー型ダイナミクスの定常状態として内部表現が進化するニューラルアーキテクチャの統一的理論的枠組みを開発する。 我々は、平衡の存在、一意性、滑らかな依存を証明し、力学がノルム保存ランダウ-リフシッツ流にブロッホ写像の下で等価であることを示す。 結果として得られるモデルクラスは、固定点 Schr"odinger 型のアクティベーションを通して潜在グラフ幾何学を学ぶためのコンパクトで幾何学的に解釈可能で解析的に抽出可能な基礎を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-27T00:35:15Z)
• CurvGAD: Leveraging Curvature for Enhanced Graph Anomaly Detection [23.643189106137008]
  本稿では、曲率に基づく幾何学的異常の概念を導入する混合曲率グラフオートエンコーダであるCurvGADを提案する。 CurvGADは2つの並列パイプラインを導入し、異常解釈性を向上した。 10以上の実世界のデータセットの実験では、最先端のGADメソッドよりも最大6.5%改善されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-12T17:49:46Z)
• Bridging Geometric States via Geometric Diffusion Bridge [79.60212414973002]
  本稿では,初期および対象の幾何状態を正確にブリッジする新しい生成モデリングフレームワークであるGeometric Diffusion Bridge (GDB)を紹介する。 GDBは、幾何学的状態の接続のためにDoobの$h$-transformの修正版から派生した同変拡散ブリッジを使用している。 我々はGDBが既存の最先端のアプローチを超越し、幾何学的状態を正確にブリッジするための新しい経路を開くことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-31T17:59:53Z)
• Scalable Graph Compressed Convolutions [68.85227170390864]
  ユークリッド畳み込みのための入力グラフのキャリブレーションに置換を適用する微分可能手法を提案する。 グラフキャリブレーションに基づいて,階層型グラフ表現学習のための圧縮畳み込みネットワーク(CoCN)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-26T03:14:13Z)
• DeepRicci: Self-supervised Graph Structure-Feature Co-Refinement for Alleviating Over-squashing [72.70197960100677]
  グラフ構造学習(GSL)はグラフニューラルネットワーク(GNN)を改良したグラフで強化する上で重要な役割を果たしている。 GSLソリューションは、通常、タスク固有の監督(ノード分類)による構造改善に焦点を当てるか、GNN自体の固有の弱点を見落としている。 本稿では,典型的なGNNにおけるオーバー・スカッシングの問題を効果的に緩和する,自己教師付きグラフ構造-機能共分法について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-23T14:06:08Z)
• Curve Your Attention: Mixed-Curvature Transformers for Graph Representation Learning [77.1421343649344]
  本稿では,一定曲率空間の積を完全に操作するトランスフォーマーの一般化を提案する。 また、非ユークリッド注意に対するカーネル化されたアプローチを提供し、ノード数とエッジ数に線形に時間とメモリコストでモデルを実行できるようにします。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-08T02:44:37Z)
• kHGCN: Tree-likeness Modeling via Continuous and Discrete Curvature Learning [39.25873010585029]
  本研究では,学習過程においてネットワークトポロジが伝達するメッセージを符号化することを目的として,離散構造と連続学習空間の曲率を探索する。 曲率を考慮したハイパーボリックグラフ畳み込みニューラルネットワークであるKappaHGCNを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-04T10:45:42Z)
• Shape And Structure Preserving Differential Privacy [70.08490462870144]
  正方形距離関数の勾配がラプラス機構よりも感度をよりよく制御できることを示す。 また,2乗距離関数の勾配を用いることで,ラプラス機構よりも感度を制御できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:14:38Z)
• Gauge Equivariant Mesh CNNs: Anisotropic convolutions on geometric graphs [81.12344211998635]
  メッシュ上の畳み込みを定義する一般的なアプローチは、それらをグラフとして解釈し、グラフ畳み込みネットワーク(GCN)を適用することである。 本稿では、GCNを一般化して異方性ゲージ同変カーネルを適用するGauge Equivariant Mesh CNNを提案する。 本実験は,従来のGCNおよび他の手法と比較して,提案手法の表現性を大幅に向上することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-11T17:21:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。