論文の概要: Learned iterative networks: An operator learning perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.08444v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 10:18:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-10 22:28:07.914416
• Title: Learned iterative networks: An operator learning perspective
• Title（参考訳）: 学習反復ネットワーク:オペレーターの学習的視点
• Authors: Andreas Hauptmann, Ozan Öktem,
• Abstract要約: 学習反復ネットワークのための統一演算子ビューを提案する。 具体的には、学習した再構成演算子を定式化し、計算方法を定義し、その計算方法を定義する学習問題を別々に定義する。 この設定では、一般的なアプローチを示し、多くのアプローチがコアに密接に関連していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8559042217241566
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learned image reconstruction has become a pillar in computational imaging and inverse problems. Among the most successful approaches are learned iterative networks, which are formulated by unrolling classical iterative optimisation algorithms for solving variational problems. While the underlying algorithm is usually formulated in the functional analytic setting, learned approaches are often viewed as purely discrete. In this chapter we present a unified operator view for learned iterative networks. Specifically, we formulate a learned reconstruction operator, defining how to compute, and separately the learning problem, which defines what to compute. In this setting we present common approaches and show that many approaches are closely related in their core. We review linear as well as nonlinear inverse problems in this framework and present a short numerical study to conclude.
• Abstract（参考訳）: 学習された画像再構成は、計算画像や逆問題において柱になっている。 最も成功したアプローチの1つは学習反復ネットワークであり、これは変分問題を解くための古典的反復最適化アルゴリズムの展開によって定式化されている。 基礎となるアルゴリズムは、通常関数解析的な設定で定式化されるが、学習されたアプローチは純粋に離散的なものと見なされることが多い。 本章では,学習反復ネットワークのための統一演算子ビューについて述べる。 具体的には、学習した再構成演算子を定式化し、計算方法を定義し、その計算方法を定義する学習問題を別々に定義する。 この設定では、一般的なアプローチを示し、多くのアプローチがコアに密接に関連していることを示す。 本稿では, 線形および非線形逆問題について考察し, 結論を述べる。

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