論文の概要: Gradient projection method and stochastic search for some optimal control models with spin chains. II
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10290v1
- Date: Thu, 11 Dec 2025 05:14:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.198184
- Title: Gradient projection method and stochastic search for some optimal control models with spin chains. II
- Title（参考訳）: スピン鎖を持つ最適制御モデルの勾配射影法と確率探索 II
- Authors: Oleg V. Morzhin,
- Abstract要約: この記事では、[Morzhin O.V.]で説明されている勾配投影法とスピン鎖を持つ最適制御モデルについての研究を継続する。
第1条で得られた無限次元勾配に対応する必要次元勾配を導出し、ある$N$次元スピン鎖における問題を移動および保持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This article (II) continues the research described in [Morzhin O.V. Gradient projection method and stochastic search for some optimal control models with spin chains. I (submitted)] (Article I), derives the needed finite-dimensional gradients corresponding to the infinite-dimensional gradients obtained in Article I, both for transfer and keeping problems at a certain $N$-dimensional spin chain, and correspondingly adapts a projection-type condition for optimality, gradient projection method (GPM). For the case $N=3$, the given in this article examples together with Example 3 in Article I show that: a) the adapted GPM and genetic algorithm (GA) successfully solved numerically the considered transfer and keeping problems; b) the two- and three-step GPM forms significantly surpass the one-step GPM. Moreover, GA and a special class of controls were successfully used in such the transfer problem that $N=20$ and the final time is not assigned.
- Abstract（参考訳）: 第1条(第1条)は、ある$N$次元のスピンチェーンでの問題を転送および保持するために、第1条で得られた無限次元勾配に対応する必要有限次元勾配を導出し、それに対応する最適性、勾配投影法(GPM)の射影型条件を適応させる。
N=3$の場合、この記事の例は、第1条の例3とともに、次のように示します。
イ 適応GPM及び遺伝的アルゴリズム(GA)が考慮された移転及び維持問題を数値的に解決することに成功すること。
b) 2段及び3段のGPM形状が1段のGPMよりも著しく大きいこと。
さらに、N=20$で最終時刻が割り当てられないような転送問題において、GAと特別な制御クラスがうまく利用された。
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