論文の概要: Optimal Distributed Similarity Estimation for Unitary Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10465v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 09:40:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.305737
• Title: Optimal Distributed Similarity Estimation for Unitary Channels
• Title（参考訳）: 単位チャネルの最適分散類似度推定
• Authors: Congcong Zheng, Kun Wang, Xutao Yu, Ping Xu, Zaichen Zhang,
• Abstract要約: 単元チャネル(DSEU)の分散類似度推定法について検討する。 n$-qubitユニタリチャネルの場合、DSEUのクエリ複雑性は$(sqrtd)$であり、不整合アクセスとコヒーレントアクセスの両方に対して$d=2n$である。 この結果は,量子デバイスベンチマークと分散量子学習のための実用的,理論的に最適なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.133088494335713
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study distributed similarity estimation for unitary channels (DSEU), the task of estimating the similarity between unitary channels implemented on different quantum devices. We completely address DSEU by showing that, for $n$-qubit unitary channels, the query complexity of DSEU is $Θ(\sqrt{d})$, where $d=2^n$, for both incoherent and coherent accesses. First, we propose two estimation algorithms for DSEU with these accesses utilizing the randomized measurement toolbox. The query complexities of these algorithms are both $O(\sqrt{d})$. Although incoherent access is generally weaker than coherent access, our incoherent algorithm matches this complexity by leveraging additional shared randomness between devices, highlighting the power of shared randomness in distributed quantum learning. We further establish matching lower bounds, proving that $Θ(\sqrt{d})$ queries are both necessary and sufficient for DSEU. Finally, we compare our algorithms with independent classical shadow and show that ours have a square-root advantage. Our results provide practical and theoretically optimal tools for quantum devices benchmarking and for distributed quantum learning.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、異なる量子デバイス上に実装されたユニタリチャネル間の類似度を推定する作業である、ユニタリチャネル(DSEU)の分散類似度推定について検討する。 我々は、$n$-qubitのユニタリチャネルに対して、DSEUのクエリの複雑さは$(\sqrt{d})$で、$d=2^n$は、一貫性のないアクセスとコヒーレントアクセスの両方に対して$d=2^n$であることを示す。 まず、ランダム化計測ツールボックスを用いて、これらのアクセスを用いたDSEUの2つの推定アルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムのクエリの複雑さはどちらも$O(\sqrt{d})$である。 非コヒーレントアクセスは一般にコヒーレントアクセスよりも弱いが、我々の非コヒーレントアルゴリズムは、デバイス間で共有ランダム性を追加することで、分散量子学習における共有ランダム性のパワーを強調することによって、この複雑さと一致する。 さらに、一致した下界を確立して、$(\sqrt{d})$クエリがDSEUにとって必要かつ十分であることを示す。 最後に、我々のアルゴリズムを独立した古典的影と比較し、我々のアルゴリズムが平方根の優位性を持っていることを示す。 この結果は,量子デバイスベンチマークと分散量子学習のための実用的,理論的に最適なツールを提供する。

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