論文の概要: Random Stinespring superchannel: converting channel queries into dilation isometry queries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20599v1
- Date: Tue, 23 Dec 2025 18:46:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.976697
- Title: Random Stinespring superchannel: converting channel queries into dilation isometry queries
- Title（参考訳）: Random Stinespringスーパーチャネル:チャネルクエリをダイレーションアイソメトリクエリに変換する
- Authors: Filippo Girardi, Francesco Anna Mele, Haimeng Zhao, Marco Fanizza, Ludovico Lami,
- Abstract要約: 我々は、ランダムなStinespringスーパーチャネルと呼ばれるチャネルレベルのアナログを導入する。
入力次元$d_A$,出力次元$d_B$,Choi rank $r$は$(d_A d_B r)$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.841060883971746
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The recently introduced random purification channel, which converts $n$ copies of an arbitrary mixed quantum state into $n$ copies of the same uniformly random purification, has emerged as a powerful tool in quantum information theory. Motivated by this development, we introduce a channel-level analogue, which we call the random Stinespring superchannel. This consists in a procedure to transform $n$ parallel queries of an arbitrary quantum channel into $n$ parallel queries of the same uniformly random Stinespring isometry, via universal encoding and decoding operations that are efficiently implementable. When the channel is promised to have Choi rank at most $r$, the procedure can be tailored to yield a Stinespring environment of dimension $r$. As a consequence, quantum channel learning reduces to isometry learning, yielding a simple channel learning algorithm, based on existing isometry learning protocols, that matches the performance of the two recently proposed channel tomography algorithms. Complementarily, whereas the optimality of these algorithms had previously been established only up to a logarithmic factor in the dimension, we close this gap by removing this logarithmic factor from the lower bound. Taken together, our results fully establish the optimality of these recently introduced channel learning algorithms, showing that the optimal query complexity of learning a quantum channel with input dimension $d_A$, output dimension $d_B$, and Choi rank $r$ is $Θ(d_A d_B r)$.
- Abstract（参考訳）: 最近導入されたランダム浄化チャンネルは、任意の混合量子状態の$n$コピーを同じ一様ランダム精製の$n$コピーに変換するもので、量子情報理論の強力なツールとして登場した。
この発展に動機づけられたチャネルレベルのアナログを導入し、ランダムなStinespringスーパーチャネルと呼ぶ。
これは、任意の量子チャネルの$n$並列クエリを同じ一様ランダムなStinespringアイソメトリの$n$並列クエリに変換する手順から成り、効率よく実装可能なユニバーサルエンコーディングとデコード操作によって構成される。
チャネルがChoiランクを最大$r$にすると約束されると、手順はStinespring環境を$r$に調整することができる。
その結果、量子チャネル学習は、既存のアイソメトリ学習プロトコルに基づく単純なチャネル学習アルゴリズムを、最近提案された2つのチャネルトモグラフィーアルゴリズムのパフォーマンスに匹敵する、等尺学習に還元される。
補足的に、これらのアルゴリズムの最適性は、以前は次元の対数係数までしか確立されていなかったが、この対数係数を下界から取り除いて、このギャップを埋めた。
この結果から,入力次元が$d_A$,出力次元が$d_B$,Choi rank $r$が$(d_A d_B r)$である量子チャネルを学習する際の最適なクエリ複雑性が,最近導入されたチャネル学習アルゴリズムの最適性を示す。
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