論文の概要: Enhancing the Practical Reliability of Shor's Quantum Algorithm via Generalized Period Decomposition: Theory and Large-Scale Empirical Validation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11004v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 00:06:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 15:48:11.518784
• Title: Enhancing the Practical Reliability of Shor's Quantum Algorithm via Generalized Period Decomposition: Theory and Large-Scale Empirical Validation
• Title（参考訳）: 一般化周期分解によるショアの量子アルゴリズムの実用的信頼性向上:理論と大規模実証検証
• Authors: Chih-Chen Liao, Chia-Hsin Liu, Yun-Cheng Tsai,
• Abstract要約: この研究は、ショアの量子因数分解アルゴリズムに対する一般化された周期分解アプローチを示す。 本手法は, 7桁数で99.998%, 8桁数で99.999%を超えるほぼ完全な成功率を達成する。 本手法は,ノイズの多い中間規模量子(NISQ)デバイスを用いた量子暗号解析に特に有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work presents a generalized period decomposition approach, significantly improving the practical reliability of Shor's quantum factoring algorithm. Although Shor's algorithm theoretically enables polynomial-time integer factorization, its real-world performance heavily depends on stringent conditions related to the period obtained via quantum phase estimation. Our generalized decomposition method relaxes these conditions by systematically exploiting arbitrary divisors of the obtained period, effectively broadening the applicability of each quantum execution. Extensive classical simulations were performed to empirically validate our approach, involving over one million test cases across integers ranging from 2 to 8 digits. The proposed method achieved near-perfect success rates, exceeding 99.998% for 7-digit numbers and 99.999% for 8-digit numbers, significantly surpassing traditional and recently improved variants of Shor's algorithm. Crucially, this improvement is achieved without compromising the algorithm's polynomial-time complexity and integrates seamlessly with existing quantum computational frameworks. Moreover, our method enhances the efficiency of quantum resource usage by minimizing unnecessary repetitions, making it particularly relevant for quantum cryptanalysis with noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. This study thus provides both theoretical advancements and substantial practical benefits, contributing meaningfully to the field of quantum algorithm research and the broader field of quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: この研究は、一般化された周期分解のアプローチを示し、ショアの量子ファクタリングアルゴリズムの実用的信頼性を著しく向上させる。 Shorのアルゴリズムは理論上多項式時間整数分解を許容するが、実世界の性能は量子位相推定によって得られる周期に大きく依存する。 一般化された分解法は、得られた周期の任意の因子を体系的に利用することにより、これらの条件を緩和し、各量子実行の適用性を効果的に拡張する。 2桁から8桁の整数で100万を超えるテストケースを含む、我々のアプローチを実証的に検証するために、大規模な古典シミュレーションが実施された。 提案手法は7桁の数値で99.998%、8桁の数値で99.999%を超えるほぼ完全な成功率を達成した。 この改善は、アルゴリズムの多項式時間複雑性を妥協することなく達成され、既存の量子計算フレームワークとシームレスに統合される。 さらに,不必要な繰り返しを最小化することにより,量子資源利用の効率を向上し,ノイズの多い中間量子(NISQ)デバイスを用いた量子暗号解析に特に有用である。 この研究は、量子アルゴリズム研究の分野と、より広範な量子情報処理の分野に有意義な貢献をする理論的進歩と実質的な実用的利益の両方を提供する。

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