論文の概要: On Shor's conjecture on the accessible information of quantum dichotomies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11233v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 02:32:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 15:48:11.631178
• Title: On Shor's conjecture on the accessible information of quantum dichotomies
• Title（参考訳）: 量子二コトミーのアクセス可能な情報に関するショア予想について
• Authors: Khac Duc An Thai, Michele Dall'Arno,
• Abstract要約: 本稿では, アクセス可能な情報と推定確率とのトレードオフ関係について検討する。 量子測定における状態依存的超越性を一般化し、量子ビット二コトミーの状態依存的超越性を特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.156484100374059
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Around the turn of the century, Shor formulated his well-known and still-open conjecture stating that the accessible information of any quantum dichotomy, that is the maximum amount of classical information that can be decoded from a binary quantum encoding, is attained by a von Neumann measurement. A quarter of a century later, new developments on the Lorenz curves of quantum dichotomies in the field of quantum majorization and statistical comparison may provide the key to unlock such a longstanding open problem. Here, we first investigate the tradeoff relations between accessible information and guessing probability in the binary case, thus disproving the claimed monotonicity of the former quantity in the latter that, if true, would have settled Shor's problem in the qubit case. Our second result is to provide a state-dependent generalization of extremality for quantum measurements, to characterize state-dependent extremality for qubit dichotomies, and to apply such results to tighten previous results on the accessible information of qubit dichotomies.
• Abstract（参考訳）: 世紀の変わり目頃、ショアは、任意の量子二分法のアクセス可能な情報、つまり二進量子符号化から復号化できる古典的な情報の最大量は、フォン・ノイマンの測定によって達成される、というよく知られた、未開の予想を定式化した。 四分の一世紀後、量子化と統計的比較の分野における量子二コトミーのローレンツ曲線の新しい発展は、そのような長年続く開問題を解き明かす鍵となるかもしれない。 ここでは、まず、アクセス可能な情報と二進数の場合の推測確率の間のトレードオフ関係について検討し、従って、後者では前者の主張する単調性を否定し、もし本当なら、クォービットの場合、ショアの問題は解決したであろう。 2つ目の結果は、量子測定における状態依存的極性一般化を提供することであり、量子ビットジコトミーの状態依存的極性の特徴付けと、量子ビットジコトミーのアクセス可能な情報に対する以前の結果の強化である。

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