論文の概要: Holographic Representation of One-Dimensional Many-Body Quantum States via Isometric Tensor Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11967v1
- Date: Fri, 12 Dec 2025 19:00:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.053632
- Title: Holographic Representation of One-Dimensional Many-Body Quantum States via Isometric Tensor Networks
- Title（参考訳）: 等尺テンソルネットワークによる1次元多体量子状態のホログラフィック表現
- Authors: Kaito Kobayashi, Benjamin Sappler, Frank Pollmann,
- Abstract要約: 等尺テンソルネットワーク状態(isoTNS)は、高次元量子系の効率的かつ正確なシミュレーションを可能にする。
水平軸が物理空間を符号化し、補助的な「ホログラフィック」軸が表現性を高めるテンソルの(1+1)次元格子であるホログラフィックアイソTNSアンサッツを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.003748389192021574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Isometric tensor network states (isoTNS) allow for efficient and accurate simulations of higher-dimensional quantum systems by enforcing an isometric structure. We bring this idea back to one dimension by introducing a holographic isoTNS ansatz: a (1+1)-dimensional lattice of isometric tensors where the horizontal axis encodes physical space and an auxiliary "holographic" axis boosts expressivity. Despite the enlarged geometry, contractions and local updates remain computationally efficient due to isometric constraints. We investigate this ansatz and benchmark it in comparison to matrix product states (MPS). First, we show that randomly initialized holographic isoTNS typically display volume-law entanglement even at modest bond dimension, surpassing the representational limits of MPS and related ansätze. Second, through analytic constructions and variational optimization, we demonstrate that holographic isoTNS can faithfully represent arbitrary fermionic Gaussian states, Clifford states, and certain short-time-evolved states under local evolution -- a family of states that is highly entangled but low in complexity. Third, to exploit this expressivity in broad situations, we implement a time-evolving block decimation (TEBD) algorithm on holographic isoTNS. While the method remains efficient and scalable, error accumulation over TEBD sweeps suppresses entanglement and leads to rapid deviations from exact dynamics. Overall, holographic isoTNS broaden the reach of tensor-network methods, opening new avenues to study physics in the volume-law regime.
- Abstract（参考訳）: 等尺テンソルネットワーク状態(isoTNS)は、等尺構造を強制することによって高次元量子系の効率的かつ正確なシミュレーションを可能にする。
水平軸が物理空間を符号化し、補助的な「ホログラフィック」軸が表現性を高める等尺テンソルの(1+1)次元格子であるホログラフィックアイソTNSアンサッツを導入することで、このアイデアを1次元に戻す。
幾何が拡大しても、等尺的制約のため、縮小や局所的な更新は計算的に効率的である。
本稿では,このアンザッツを行列積状態 (MPS) と比較して評価する。
まず,ランダムに初期化されるホログラフィックアイソTNSは,MPSと関連するアンセッツェの表現限界を超越して,モデスト結合次元においても体積法的な絡み合いを示すのが一般的である。
第二に、分析的構造と変分最適化により、ホログラフィックアイソTNSは任意のフェルミオン性ガウス状態、クリフォード状態、および局所的進化の下での短時間進化状態(高度に絡み合っているが複雑さの低い状態の族)を忠実に表現できることを示した。
第3に, この表現性を広い状況で活用するために, ホログラムアイソTNSに時間進化ブロックデシミテーション(TEBD)アルゴリズムを実装した。
この手法は効率的でスケーラブルなままであるが、TEBDスイープによるエラーの蓄積は絡み合いを抑制し、正確な力学から素早く逸脱する。
全体として、ホログラフィックのアイソTNSはテンソル・ネットワークの手法の範囲を広げ、体積法体制で物理学を研究するための新たな道を開いた。
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