論文の概要: Diagonal Isometric Form for Tensor Product States in Two Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08080v1
- Date: Thu, 10 Jul 2025 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-14 18:03:54.137242
- Title: Diagonal Isometric Form for Tensor Product States in Two Dimensions
- Title（参考訳）: 2次元におけるテンソル積状態の対角形状
- Authors: Benjamin Sappler, Masataka Kawano, Michael P Zaletel, Frank Pollmann,
- Abstract要約: 等方性超曲面を表すために補助テンソルを組み込むことにより、アイソTPSの代替等方性形式を導入する。
その結果,IsoTPSは2次元領域法則状態の絡み合い構造を効率的に捉えることができることがわかった。
我々のアイソTPSの定式化により、ハニカムやかごめ格子など、異なる格子構造への自然な拡張が可能になる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Isometric tensor product states (isoTPS) generalize the isometric form of the one-dimensional matrix product states (MPS) to tensor networks in two and higher dimensions. Here, we introduce an alternative isometric form for isoTPS by incorporating auxiliary tensors to represent the orthogonality hypersurface. We implement the time evolving block decimation (TEBD) algorithm on this new isometric form and benchmark the method by computing ground states and the real time evolution of the transverse field Ising model in two dimensions on large square lattices of up to 1250 sites. Our results demonstrate that isoTPS can efficiently capture the entanglement structure of two-dimensional area law states. The short-time dynamics is also accurately reproduced even at the critical point. Our isoTPS formulation further allows for a natural extension to different lattice geometries, such as the honeycomb or kagome latice.
- Abstract（参考訳）: 等尺テンソル積状態 (isoTPS) は、一次元行列積状態 (MPS) の等尺形式を2次元以上のテンソルネットワークに一般化する。
ここでは、直交超曲面を表すために補助テンソルを組み込むことにより、アイソTPSの代替等尺形式を導入する。
本稿では, 時間発展ブロックデシメーション (TEBD) アルゴリズムを実装し, 地上状態の計算による手法のベンチマークを行い, 最大1250箇所の平方格子上の2次元の逆場イジングモデルのリアルタイム進化について述べる。
その結果,IsoTPSは2次元領域法則状態の絡み合い構造を効率的に捉えることができることがわかった。
また、臨界点においても短時間のダイナミクスを正確に再現する。
我々のアイソTPSの定式化により、ハニカムやかごめ格子など、異なる格子構造への自然な拡張が可能になる。
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