論文の概要: Cycles Communities from the Perspective of Dendrograms and Gradient Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12974v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 04:31:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.531549
• Title: Cycles Communities from the Perspective of Dendrograms and Gradient Sampling
• Title（参考訳）: デンドログラムと勾配サンプリングの観点からのサイクルコミュニティ
• Authors: Sixtus Dakurah,
• Abstract要約: 本研究は,2つの相補的なアプローチを通じて,サイクルコミュニティを構築するための新しいフレームワークを紹介する。 まず、デンドログラムに基づく手法は、マージツリーアルゴリズムを利用して、継続間隔からホモロジークラスの階層的表現を構築する。 第二に、Stratified Gradient Samplingの拡張は、異なるサイクルの集合を忠実に再構築できるサイクルバリセンター関数を生成する複数のフィルタ関数を同時に学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Identifying and comparing topological features, particularly cycles, across different topological objects remains a fundamental challenge in persistent homology and topological data analysis. This work introduces a novel framework for constructing cycle communities through two complementary approaches. First, a dendrogram-based methodology leverages merge-tree algorithms to construct hierarchical representations of homology classes from persistence intervals. The Wasserstein distance on merge trees is introduced as a metric for comparing dendrograms, establishing connections to hierarchical clustering frameworks. Through simulation studies, the discriminative power of dendrogram representations for identifying cycle communities is demonstrated. Second, an extension of Stratified Gradient Sampling simultaneously learns multiple filter functions that yield cycle barycenter functions capable of faithfully reconstructing distinct sets of cycles. The set of cycles each filter function can reconstruct constitutes cycle communities that are non-overlapping and partition the space of all cycles. Together, these approaches transform the problem of cycle matching into both a hierarchical clustering and topological optimization framework, providing principled methods to identify similar topological structures both within and across groups of topological objects.
• Abstract（参考訳）: トポロジ的特徴、特にサイクルを異なるトポロジ的対象にわたって同定し比較することは、永続的ホモロジーとトポロジ的データ解析における根本的な課題である。 本研究は,2つの相補的なアプローチを通じて,サイクルコミュニティを構築するための新しいフレームワークを紹介する。 まず、デンドログラムに基づく手法は、マージツリーアルゴリズムを利用して、継続間隔からホモロジークラスの階層的表現を構築する。 マージツリー上のワッサーシュタイン距離は、デンドログラムの比較の指標として導入され、階層的なクラスタリングフレームワークとの接続を確立する。 シミュレーション研究を通じて, 循環群集を識別するためのデンドログラム表現の識別力を実証した。 第二に、Stratified Gradient Samplingの拡張は、異なるサイクルの集合を忠実に再構築できるサイクルバリセンター関数を生成する複数のフィルタ関数を同時に学習する。 各フィルタ関数のサイクルの集合は、重複しないサイクルコミュニティを構成し、すべてのサイクルの空間を分割する。 これらのアプローチは、サイクルマッチングの問題を階層的クラスタリングとトポロジカル最適化フレームワークの両方に変換し、トポロジカルオブジェクトの群内およびグループ間の類似したトポロジ的構造を識別する原理的手法を提供する。

関連論文リスト

• Learning Discrete Bayesian Networks with Hierarchical Dirichlet Shrinkage [52.914168158222765]
  我々はDBNを学習するための包括的なベイズ的フレームワークについて詳述する。 我々は、並列ランゲヴィン提案を用いてマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムを新たに提案し、正確な後続サンプルを生成する。 原発性乳癌検体から予後ネットワーク構造を明らかにするために本手法を適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-16T17:24:35Z)
• Topology-Driven Clustering: Enhancing Performance with Betti Number Filtration [14.904264782690639]
  絡み合った形状を含む複雑なデータセットのクラスタリングは、大きな課題となる。 トポロジカル構造からフレキシブルに不可欠な特徴を捉えるためにベッチ列の概念を導入する。 提案アルゴリズムは,データセットに含まれる複雑で絡み合った形状のクラスタリングに有効である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-07T11:46:02Z)
• Differentiable Bayesian Structure Learning with Acyclicity Assurance [7.568978862189266]
  トポロジ的順序付けからの知識の統合によりグラフの非巡回性を厳格に制限する代替手法を提案する。 提案手法は、生成したグラフの構造が非循環であることを保証しながら、推論の複雑さを低減することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-04T06:44:46Z)
• Hierarchical clustering with dot products recovers hidden tree structure [53.68551192799585]
  本稿では,階層構造の回復に着目した凝集クラスタリングアルゴリズムの新しい視点を提案する。 クラスタを最大平均点積でマージし、例えば最小距離やクラスタ内分散でマージしないような、標準的なアルゴリズムの単純な変種を推奨する。 このアルゴリズムにより得られた木は、汎用確率的グラフィカルモデルの下で、データ中の生成的階層構造をボナフェイド推定することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-24T11:05:12Z)
• Geometry Contrastive Learning on Heterogeneous Graphs [50.58523799455101]
  本稿では,幾何学コントラスト学習(Geometry Contrastive Learning, GCL)と呼ばれる,新しい自己指導型学習手法を提案する。 GCLはユークリッドと双曲的な視点からヘテロジニアスグラフを同時に見ることができ、リッチな意味論と複雑な構造をモデル化する能力の強い融合を目指している。 4つのベンチマークデータセットの大規模な実験は、提案手法が強いベースラインよりも優れていることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-25T03:54:53Z)
• Fast Topological Clustering with Wasserstein Distance [0.0]
  本稿では,複雑なネットワークを複雑なトポロジでクラスタリングする,新しい,実用的なトポロジクラスタリング手法を提案する。 このようなネットワークは、そのトポロジカル構造と幾何学的構造の両方に基づいて、セントロイドベースのクラスタリング戦略によってクラスタに集約される。 提案手法は,シミュレーションネットワークと機能的脳ネットワークの両方を用いて有効であることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-30T21:02:53Z)
• Cycle Registration in Persistent Homology with Applications in Topological Bootstrap [0.0]
  2つの空間の持続的ホモロジー表現(フィルタ)を比較するための新しいアプローチを提案する。 2つの異なる空間の個々の持続サイクル間の対応関係を定義する。 サイクルのマッチングは、永続化間隔と各特徴の空間配置の両方に基づいています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-03T20:12:00Z)
• Stable and consistent density-based clustering via multiparameter persistence [49.1574468325115]
  トポロジカルデータ解析による次数-リップス構成について考察する。 我々は,入力データの摂動に対する安定性を,通信間距離を用いて解析する。 私たちはこれらのメソッドを、Persistableと呼ばれる密度ベースのクラスタリングのためのパイプラインに統合します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-18T19:45:04Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。