論文の概要: Rethinking Physics-Informed Regression Beyond Training Loops and Bespoke Architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13217v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 11:31:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.640737
• Title: Rethinking Physics-Informed Regression Beyond Training Loops and Bespoke Architectures
• Title（参考訳）: 物理インフォームド・レグレッションの再考 - トレーニングループとBespokeアーキテクチャを越えて
• Authors: Lorenzo Sabug, Eric Kerrigan,
• Abstract要約: 本稿では,既存サンプルの微分および曲率情報と同時に,予測点における状態を計算する手法を提案する。 各クエリは、ニューラルネットワークのようなグローバル関数近似器ベースのソリューションとは対照的に、事前または再トレーニングなしで、低計算コストで処理することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We revisit the problem of physics-informed regression, and propose a method that directly computes the state at the prediction point, simultaneously with the derivative and curvature information of the existing samples. We frame each prediction as a constrained optimisation problem, leveraging multivariate Taylor series expansions and explicitly enforcing physical laws. Each individual query can be processed with low computational cost without any pre- or re-training, in contrast to global function approximator-based solutions such as neural networks. Our comparative benchmarks on a reaction-diffusion system show competitive predictive accuracy relative to a neural network-based solution, while completely eliminating the need for long training loops, and remaining robust to changes in the sampling layout.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドレグレッションの問題を再考し、既存のサンプルの微分および曲率情報と同時に予測点の状態を直接計算する手法を提案する。 我々は、各予測を制約付き最適化問題とし、多変量テイラー級数展開を活用し、物理的法則を明示的に強制する。 各クエリは、ニューラルネットワークのようなグローバル関数近似器ベースのソリューションとは対照的に、事前または再トレーニングなしで、低計算コストで処理することができる。 反応拡散システムのベンチマークでは、ニューラルネットワークベースのソリューションと比較して、競合予測精度が示され、長いトレーニングループの必要性を完全に排除し、サンプリングレイアウトの変更に対して堅牢なままです。

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