論文の概要: Quantum Chaos as an Essential Resource for Full Quantum State Controllability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13384v2
- Date: Tue, 16 Dec 2025 07:42:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-17 14:48:05.982052
- Title: Quantum Chaos as an Essential Resource for Full Quantum State Controllability
- Title（参考訳）: 完全量子状態制御のための基本資源としての量子カオス
- Authors: Lukas Beringer, Mathias Steinhuber, Klaus Richter, Steven Tomsovic,
- Abstract要約: 古典的ターゲティングの精神では、弱い摂動で巨大な量子干渉を微調整することができる。
任意のランダム状態から他のランダム状態への遷移は、示されるように可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Using the key properties of chaos, i.e. ergodicity and exponential instability, as a resource to control classical dynamics has a long and considerable history. However, in the context of controlling "chaotic" quantum unitary dynamics, the situation is far more tenuous. The classical concepts of exponential sensitivity to trajectory initial conditions and ergodicity do not directly translate into quantum unitary evolution. Nevertheless properties inherent to quantum chaos can take on those roles: i) the dynamical sensitivity to weak perturbations, measured by the fidelity decay, serves a similar purpose as the classical sensitivity to initial conditions; and ii) paired with the fact that quantum chaotic systems are conjectured to be statistically described by random matrix theory, implies a method to translate the ergodic feature into the control of quantum dynamics. With those two properties, it can be argued that quantum chaotic dynamical systems, in principle, allow for full controllability beyond a characteristic time that scales only logarithmically with system size and $\hbar^{-1}$. In the spirit of classical targeting, it implies that it is possible to fine tune the immense quantum interference with weak perturbations and steer the system from any initial state into any desired target state, subject to constraints imposed by conserved quantities. In contrast, integrable dynamics possess neither ergodicity nor exponential instability, and thus the weak perturbations apparently must break the integrability for control purposes. The main ideas are illustrated with the quantum kicked rotor. The production of revivals, cat-like entangled states, and the transition from any random state to any other random state is possible as demonstrated.
- Abstract（参考訳）: カオスの鍵となる性質、すなわちエルゴード性や指数不安定性を古典力学を制御するための資源として利用することは、長い、そしてかなりの歴史を持つ。
しかし、「カオス的」量子ユニタリ力学の文脈では、状況ははるかに不安定である。
トラジェクティブな初期条件とエルゴード性に対する指数的感度という古典的な概念は、直接的に量子ユニタリ進化に変換しない。
それでも、量子カオスに固有の性質は、これらの役割を担うことができる。
一 忠実度減衰によって測定される弱摂動に対する動的感度は、初期条件に対する古典的感度と同様の目的を果たす。
二 量子カオス系が確率行列理論により統計的に記述されていると推測されているという事実と組み合わせて、エルゴード的特徴を量子力学の制御に変換する方法を暗示する。
この2つの性質により、量子カオス力学系は、原理的には、システムサイズと$\hbar^{-1}$と対数的にしかスケールしない特性時間を超える完全な制御性を持つことができると論じることができる。
古典的ターゲティングの精神では、量子干渉を弱い摂動で微調整し、保存量によって課される制約の下で任意の初期状態から任意の目標状態へシステムを操ることが可能である。
対照的に、可積分力学はエルゴード性も指数的不安定性も持たないため、弱い摂動は制御目的の積分性を損なう必要がある。
主なアイデアは量子キックローターで示される。
再現性、猫のような絡み合った状態、任意のランダム状態から他のランダム状態への遷移を実証することができる。
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