論文の概要: Probabilistic Unitary Formulation of Open Quantum System Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05776v2
• Date: Thu, 12 Dec 2024 21:08:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:00:25.741773
• Title: Probabilistic Unitary Formulation of Open Quantum System Dynamics
• Title（参考訳）: 開量子系ダイナミクスの確率的ユニタリ定式化
• Authors: Le Hu, Andrew N. Jordan,
• Abstract要約: 開か閉かにかかわらず、すべての非相対論的量子過程がユニタリあるいは確率的ユニタリであることが示される。 開量子系では、その連続力学は常にリンドブラッド・マスター方程式によって記述され、すべてのジャンプ作用素はユニタリである。 この形式主義はすべての場合において完全であることが示され、密度行列の連続性と微分可能性以外の仮定に依存しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8416014644193066
• License:
• Abstract: We show that all non-relativistic quantum processes, whether open or closed, are either unitary or probabilistic unitary, i.e., probabilistic combination of unitary evolutions. This means that for open quantum systems, its continuous dynamics can always be described by the Lindblad master equation with all jump operators being unitary. We call this formalism the probabilistic unitary formulation of open quantum system dynamics. This formalism is shown to be exact under all cases, and does not rely on any assumptions other than the continuity and differentiability of the density matrix. Moreover, it requires as few as $d-1$ jump operators, instead of $d^2-1$, to describe the open dynamics in the most general case, where $d$ is the dimension of Hilbert space of the system. Importantly, different from the conventional Lindblad master equation, this formalism is state-dependent, meaning that the Hamiltonian, jump operators, and rates, in general all depend on the current state of the density matrix. Hence one needs to know the explicit expression of the density matrix in order to write down the probabilistic unitary master equation explicitly. Experimentally, the formalism provides a scheme to control a quantum state to evolve along designed non-unitary quantum trajectories, and can be potentially useful in quantum computing and quantum control scenes since only unitary resources are needed for implementation.
• Abstract（参考訳）: すべての非相対論的量子過程は、開か閉かにかかわらず、ユニタリまたは確率的ユニタリ、すなわちユニタリ進化の確率論的組み合わせであることが示される。 これは、開量子系において、その連続力学は常にリンドブラッドマスター方程式によって記述され、すべてのジャンプ作用素はユニタリであることを意味する。 我々はこの形式主義をオープン量子系力学の確率的ユニタリ定式化と呼ぶ。 この形式主義はすべての場合において完全であることが示され、密度行列の連続性と微分可能性以外の仮定に依存しない。 さらに、最も一般的な場合において開力学を記述するために、$d^2-1$の代わりに$d-1$ジャンプ作用素を極小に必要とし、$d$は系のヒルベルト空間の次元である。 重要なことに、従来のリンドブラッド・マスター方程式とは異なり、この形式主義は状態依存であり、つまり、ハミルトン作用素、ジャンプ作用素、レートは、一般に全て密度行列の現在の状態に依存する。 したがって、確率的ユニタリマスター方程式を明示的に記述するためには、密度行列の明示的な表現を知る必要がある。 実験的に、形式主義は、設計された非ユニタリな量子軌道に沿って進化する量子状態を制御するためのスキームを提供し、量子コンピューティングや量子制御シーンで潜在的に有用である。

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