論文の概要: Learning under Distributional Drift: Reproducibility as an Intrinsic Statistical Resource

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13506v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 16:34:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.755429
• Title: Learning under Distributional Drift: Reproducibility as an Intrinsic Statistical Resource
• Title（参考訳）: 分散ドリフト下の学習:本質的な統計資源としての再現性
• Authors: Sofiya Zaichyk,
• Abstract要約: 統計解析のためのシステムの有限容量を定量化する新しい統計プリミティブである予算$C_T$を導入する。 平均フィッシャー・ラオドリフトレートよりも小さなケース一般化誤差を達成するアルゴリズムはない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Statistical learning under distributional drift remains insufficiently characterized: when each observation alters the data-generating law, classical generalization bounds can collapse. We introduce a new statistical primitive, the reproducibility budget $C_T$, which quantifies a system's finite capacity for statistical reproducibility - the extent to which its sampling process can remain governed by a consistent underlying distribution in the presence of both exogenous change and endogenous feedback. Formally, $C_T$ is defined as the cumulative Fisher-Rao path length of the coupled learner-environment evolution, measuring the total distributional motion accumulated during learning. From this construct we derive a drift-feedback generalization bound of order $O(T^{-1/2} + C_T/T)$, and we prove a matching minimax lower bound showing that this rate is minimax-optimal. Consequently, the results establish a reproducibility speed limit: no algorithm can achieve smaller worst-case generalization error than that imposed by the average Fisher-Rao drift rate $C_T/T$ of the data-generating process. The framework situates exogenous drift, adaptive data analysis, and performative prediction within a common geometric structure, with $C_T$ emerging as the intrinsic quantity measuring distributional motion across these settings.
• Abstract（参考訳）: 各観測がデータ生成法則を変更すると、古典的な一般化境界が崩壊する。 統計的再現性のためのシステムの有限容量を定量化する新しい統計プリミティブである$C_T$を導入し、そのサンプリングプロセスが外因性変化と内因性フィードバックの両方の存在下で一貫した基礎的分布によって制御される範囲について述べる。 正式には、$C_T$は、学習中に蓄積された総分布運動を測定し、結合学習者環境進化の累積的フィッシャー・ラオ経路長として定義される。 この構成から、次数$O(T^{-1/2} + C_T/T)$のドリフト-フィードバック一般化境界を導出し、一致するミニマックス下界を証明し、この速度がミニマックス最適であることを示す。 その結果, 平均フィッシャー・ラオドリフトレート$C_T/T$よりも最小ケースの一般化誤差が小さいアルゴリズムは存在しない。 このフレームワークは、共通幾何学構造内の外因性ドリフト、適応データ解析、およびパフォーマンス予測を、これらの設定間の分布運動を測定する本質的な量として、$C_T$で表す。

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