論文の概要: A Single Architecture for Representing Invariance Under Any Space Group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13989v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 00:55:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.533684
• Title: A Single Architecture for Representing Invariance Under Any Space Group
• Title（参考訳）: 任意の空間群における不変性を表現するための単一アーキテクチャ
• Authors: Cindy Y. Zhang, Elif Ertekin, Peter Orbanz, Ryan P. Adams,
• Abstract要約: 物質科学において、対称性は物質科学や凝縮物質物理学において結晶性固体をモデル化するのに重要である。 本稿では,任意の入力空間群に不変性を持たせるために,その重みを自動的に適応する単一の機械学習アーキテクチャを開発することにより,そのような結晶対称性に対する新しいアプローチを提案する。 本研究では,物質的特性予測タスクにおける競合性能の達成とゼロショット学習による未知グループへの一般化におけるこのアプローチの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.252916617394737
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Incorporating known symmetries in data into machine learning models has consistently improved predictive accuracy, robustness, and generalization. However, achieving exact invariance to specific symmetries typically requires designing bespoke architectures for each group of symmetries, limiting scalability and preventing knowledge transfer across related symmetries. In the case of the space groups, symmetries critical to modeling crystalline solids in materials science and condensed matter physics, this challenge is particularly salient as there are 230 such groups in three dimensions. In this work we present a new approach to such crystallographic symmetries by developing a single machine learning architecture that is capable of adapting its weights automatically to enforce invariance to any input space group. Our approach is based on constructing symmetry-adapted Fourier bases through an explicit characterization of constraints that group operations impose on Fourier coefficients. Encoding these constraints into a neural network layer enables weight sharing across different space groups, allowing the model to leverage structural similarities between groups and overcome data sparsity when limited measurements are available for specific groups. We demonstrate the effectiveness of this approach in achieving competitive performance on material property prediction tasks and performing zero-shot learning to generalize to unseen groups.
• Abstract（参考訳）: 機械学習モデルに既知の対称性を組み込むことで、予測精度、堅牢性、一般化が一貫して改善されている。 しかしながら、特定の対称性に対する正確な不変性を達成するには、典型的には、各対称性の群のための疎外的アーキテクチャを設計し、スケーラビリティを制限し、関連する対称性間の知識伝達を防止する必要がある。 空間群の場合、物質科学や凝縮物質物理学において結晶性固体をモデル化するのに重要な対称性は、特に3次元に230個のそのような群が存在するため、この挑戦は有益である。 本研究では,任意の入力空間群に不変性を持たせるために,その重みを自動で適応できる単一の機械学習アーキテクチャを開発することにより,このような結晶対称性に対する新しいアプローチを提案する。 我々のアプローチは、群演算がフーリエ係数に課す制約を明示的に特徴づけることにより、対称性に適応したフーリエ基底を構成することに基づいている。 これらの制約をニューラルネットワーク層にエンコードすることで、異なるスペースグループ間での重み共有が可能になる。 本研究では,物質的特性予測タスクにおける競合性能の達成とゼロショット学習による未知グループへの一般化におけるこのアプローチの有効性を実証する。

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