論文の概要: Group Theory and Representation Theory for Identical Particles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14091v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 04:59:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.595591
• Title: Group Theory and Representation Theory for Identical Particles
• Title（参考訳）: Identical Particles の群論と表現論
• Authors: James Daniel Whitfield,
• Abstract要約: この章は、量子情報科学の大学院レベルの導入を提供する、より大きな研究の端緒である。 これは、同じ粒子の対称性と表現への完全な旅へと、短い前進を超えて成長してきた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Few, if any, applications of quantum technology are as widely known as the quantum simulation of quantum matter. Consequently, many interesting questions have been sparked at the intersection of condensed matter, quantum chemistry, and quantum computing. Given the common mathematical foundation of these subjects, we walk through the necessary group theory and representation theory serving as background in all of these fields. Our discussion will include a full development of the mathematics of identical particles and the mechanics of describing systems of identical particles in both first and second quantization schemes. This chapter is an offshoot of a larger work that provides a graduate-level introduction to quantum information science. This chapter is being released separately because it is not explicitly focused on quantum information. It has grown beyond a short digression into a full-fledged journey into the symmetries and representations of identical particles that we invite you, the reader, to join.
• Abstract（参考訳）: 量子技術の応用は量子物質の量子シミュレーションとして広く知られているものはほとんどない。 その結果、凝縮物質、量子化学、量子コンピューティングの交わりで多くの興味深い疑問が持ち上がった。 これらの主題の一般的な数学的基礎を考えると、これらのすべての分野の背景として必要な群論と表現論を概観する。 我々の議論には、同一粒子の数学の完全な発展と、同一粒子の系を第一量子化スキームと第二量子化スキームの両方で記述する力学が含まれる。 この章は、量子情報科学の大学院レベルの導入を提供する、より大きな研究の端緒である。 この章は、量子情報に明示的に焦点を当てていないため、別々にリリースされている。 それは、読者であるあなたを招待した同じ粒子の対称性と表現への、本格的な旅へと、ほんの少しの進歩を遂げた。

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