Fugu-MT 論文翻訳(概要): Graph structure of quantum mechanics

論文の概要: Graph structure of quantum mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18146v2
Date: Mon, 02 Dec 2024 07:57:47 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-03 13:35:46.375995
Title: Graph structure of quantum mechanics
Title（参考訳）: 量子力学のグラフ構造
Authors: Songyi Liu, Yongjun Wang, Baoshan Wang, Jian Yan, Heng Zhou,
Abstract要約: 量子力学は1960年代に隠れ変数を認めないことが証明されており、これは量子系が文脈的であることを意味する。局所的な一貫性と排他性を持つ文脈性理論を特徴付ける部分ブール代数のアプローチを開発する。我々の結論は、量子力学が複数の隠れ変数理論のグラフ構造の組み合わせであることを示し、量子テクスチュアリティの正確な数学的枠組みを提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9474648943255937
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Abstract: The quantum mechanics is proved to admit no hidden-variable in 1960s, which means the quantum systems are contextual. Revealing the mathematical structure of quantum mechanics is a significant task. We develop the approach of partial Boolean algebra to characterize the contextuality theory with local consistency and exclusivity, and then prove that the finite dimensional quantum systems are determined by atoms using two graph structure theorems. We also generalize our work to infinite dimensional cases. Our conclusions indicate that the quantum mechanics is a graph-structured combination of multiple hidden-variable theories, and provide a precise mathematical framework for quantum contextuality.
Abstract（参考訳）: 量子力学は1960年代に隠れ変数を認めないことが証明されており、これは量子系が文脈的であることを意味する。量子力学の数学的構造を明らかにすることは重要な課題である。局所的な一貫性と排他性を持つ文脈性理論を特徴づける部分ブール代数のアプローチを開発し、2つのグラフ構造定理を用いて有限次元量子系が原子によって決定されることを示す。また、我々の研究を無限次元のケースに一般化する。我々の結論は、量子力学が複数の隠れ変数理論のグラフ構造の組み合わせであることを示し、量子テクスチュアリティの正確な数学的枠組みを提供する。

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