論文の概要: A sine-square deformation approach to quantum critical points in one-dimensional systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14149v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 07:14:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.62198
• Title: A sine-square deformation approach to quantum critical points in one-dimensional systems
• Title（参考訳）: 一次元系の量子臨界点に対する正方形変形法
• Authors: Yuki Miyazaki, Shiori Tanigawa, Giacomo Marmorini, Nobuo Furukawa, Daisuke Yamamoto,
• Abstract要約: 正方形変形(SSD)を用いた一次元系の量子位相境界決定法を提案する。 量子臨界点を最大84箇所のシステムで正確に推定することができるか,さらに小さくすることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a method to determine the quantum phase boundaries of one-dimensional systems using sine-square deformation (SSD). Based on the proposition, supported by several exactly solved cases though not proven in full generality, that ``if a one-dimensional system is gapless, then the expectation value of any local observable in the ground state of the Hamiltonian with SSD exhibits translational symmetry in the thermodynamic limit," we determine the quantum critical point as the location where a local observable becomes site-independent, identified through finite-size scaling analysis. As case studies, we consider two models: the antiferromagnetic Ising chain in mixed transverse and longitudinal magnetic fields with nearest-neighbor and long-range interactions. We calculate the ground state of these Hamiltonians with SSD using the density-matrix renormalization-group algorithm and evaluate the local transverse magnetization. For the nearest-neighbor model, we show that the quantum critical point can be accurately estimated by our procedure with systems of up to 84 sites, or even smaller, in good agreement with results from the literature. For the long-range model, we find that the phase boundary between the antiferromagnetic and paramagnetic phases is slightly shifted relative to the nearest-neighbor case, leading to a reduced region of antiferromagnetic order. Moreover, we propose an experimental procedure to implement the antiferromagnetic $J_1$-$J_2$ Ising couplings with SSD using Rydberg atom arrays in optical tweezers, which can be achieved within a very good approximation. Because multiple independent scaling conditions naturally emerge, our approach enables precise determination of quantum critical points and possibly even the extraction of additional critical phenomena, such as critical exponents, from relatively small system sizes.
• Abstract（参考訳）: 正方形変形(SSD)を用いた一次元系の量子位相境界を決定する手法を提案する。 この命題に基づき、「一次元の系が空白がないならば、SSDを持つハミルトンの基底状態にある任意の局所可観測物の期待値は熱力学極限における翻訳対称性を示す」と、局所可観測物が有限サイズのスケーリング解析によって特定される場所として、量子臨界点を決定する。 ケーススタディでは、近傍と長距離の相互作用を持つ横磁場と縦磁場の混合場における反強磁性イジング鎖の2つのモデルを考える。 密度行列再正規化群アルゴリズムを用いて、これらのハミルトニアンの基底状態をSSDで計算し、局所的横磁化を評価する。 最寄りのモデルでは、論文の結果とよく一致して、最大84箇所のシステムで量子臨界点を正確に推定できることが示される。 長距離モデルでは, 反強磁性相と反強磁性相の相境界は, 最寄りの場合と比較してわずかにずれており, 反強磁性秩序の減少に繋がる。 さらに,光ツイーザにおけるRydberg原子アレイを用いて,反強磁性$J_1$-$J_2$Ising結合をSSDに実装する実験手法を提案する。 複数の独立なスケーリング条件が自然に現れるため、我々の手法は量子臨界点の正確な決定を可能にし、より小さなシステムサイズから臨界指数などの付加的な臨界現象を抽出することさえ可能である。

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