論文の概要: Entanglement and fidelity across quantum phase transitions in locally perturbed topological codes with open boundaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00416v1
- Date: Wed, 1 May 2024 09:52:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-02 16:07:30.685496
- Title: Entanglement and fidelity across quantum phase transitions in locally perturbed topological codes with open boundaries
- Title（参考訳）: 開境界を持つ局所摂動位相符号における量子相転移の絡み合いと忠実度
- Authors: Harikrishnan K J, Amit Kumar Pal,
- Abstract要約: 局所摂動下での北エフ符号における位相-非位相量子相転移(QPT)について検討する。
以上の結果から,北エフ符号の位相位相の強靭性は,境界が一方向に開放された場合の局所摂動に対して高いロバスト性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the topological-to-non-topological quantum phase transitions (QPTs) occurring in the Kitaev code under local perturbations in the form of local magnetic field and spin-spin interactions of the Ising-type using fidelity susceptibility (FS) and entanglement as the probes. We assume the code to be embedded on the surface of a wide cylinder of height $M$ and circumference $D$ with $M\ll D$. We demonstrate a power-law divergence of FS across the QPT, and determine the quantum critical points (QCPs) via a finite-size scaling analysis. We verify these results by mapping the perturbed Kitaev code to the 2D Ising model with nearest- and next-nearest-neighbor interactions, and computing the single-site magnetization as order parameter using quantum Monte-Carlo technique. We also point out an odd-even dichotomy in the occurrence of the QPT in the Kitaev ladder with respect to the odd and even values of $D$, when the system is perturbed with only Ising interaction. Our results also indicate a higher robustness of the topological phase of the Kitaev code against local perturbations if the boundary is made open along one direction. We further consider a local entanglement witness operator designed specifically to capture a lower bound to the localizable entanglement on the vertical non-trivial loop of the code. We show that the first derivative of the expectation value of the witness operator exhibits a logarithmic divergence across the QPT, and perform the finite-size scaling analysis. We demonstrate similar behaviour of the expectation value of the appropriately constructed witness operator also in the case of locally perturbed color code with open boundaries.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 局所磁場による北エフ符号の位相-非トポロジカル量子相転移(QPTs)をプローブとして, アイシング型のスピンスピン相互作用と局所磁場による局所摂動下でのトポロジカル-非トポロジカル量子相転移(QPTs)について検討した。
コードは高さ$M$と周囲$D$と$M\llD$の広いシリンダーの表面に埋め込まれていると仮定する。
提案手法は,量子臨界点 (QCP) を有限スケールスケール解析により決定する。
量子モンテカルロ法を用いて, 摂動型北エブ符号を2次元イジングモデルに近似し, 近傍と近傍の相互作用を近似し, 単サイト磁化を秩序パラメータとして計算することにより, これらの結果を検証する。
また,システムにIsingの相互作用のみを摂動した場合に,KitaevのラウンダにおけるQPTの発生が$D$の奇数および偶数値に対して奇数に等しい二分法を指摘する。
また, 境界が一方向に開放された場合の局所摂動に対する北エフ符号の位相位相の強靭性も示唆した。
さらに,コードの垂直な非自明なループ上のローカライズ可能なエンタングルメントに対して,ローカライズ可能なエンタングルメントに限定した局所エンタングルメント証人演算子についても検討する。
証人演算子の期待値の第1微分はQPTの対数偏差を示し,有限スケールのスケーリング解析を行う。
オープンな境界を持つ局所摂動カラーコードにおいても、適切に構築された目撃者の期待値の類似した振る舞いを示す。
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