論文の概要: From STLS to Projection-based Dictionary Selection in Sparse Regression for System Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14404v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 13:42:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.730395
• Title: From STLS to Projection-based Dictionary Selection in Sparse Regression for System Identification
• Title（参考訳）: システム同定のためのスパース回帰におけるSTLSからプロジェクションベース辞書選択へ
• Authors: Hangjun Cho, Fabio V. G. Amaral, Andrei A. Klishin, Cassio M. Oishi, Steven L. Brunton,
• Abstract要約: 我々は辞書に基づくスパースレグレッション、特にシークエンシャルThreshold Least Squares(STLS)を再考する。 SINDy型アルゴリズムに重点を置いたデータ駆動型モデリングのための実践的ガイダンスを提供するためのスコア誘導型ライブラリ選択を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7341202786497238
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we revisit dictionary-based sparse regression, in particular, Sequential Threshold Least Squares (STLS), and propose a score-guided library selection to provide practical guidance for data-driven modeling, with emphasis on SINDy-type algorithms. STLS is an algorithm to solve the $\ell_0$ sparse least-squares problem, which relies on splitting to efficiently solve the least-squares portion while handling the sparse term via proximal methods. It produces coefficient vectors whose components depend on both the projected reconstruction errors, here referred to as the scores, and the mutual coherence of dictionary terms. The first contribution of this work is a theoretical analysis of the score and dictionary-selection strategy. This could be understood in both the original and weak SINDy regime. Second, numerical experiments on ordinary and partial differential equations highlight the effectiveness of score-based screening, improving both accuracy and interpretability in dynamical system identification. These results suggest that integrating score-guided methods to refine the dictionary more accurately may help SINDy users in some cases to enhance their robustness for data-driven discovery of governing equations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,辞書に基づくスパースレグレッション,特にSTLS(Sequential Threshold Least Squares)を再検討し,SINDy型アルゴリズムを中心に,データ駆動モデリングのための実用的なガイダンスを提供するためのスコア誘導ライブラリ選択を提案する。 STLSは$\ell_0$ sparse least-squares問題を解くアルゴリズムであり、近位法でスパース項を処理しながら、最小二乗部分を効率的に解くために分割に依存する。 これは、予測された再構成誤差に依存する係数ベクトルを生成し、ここではスコア、辞書項の相互コヒーレンスと呼ばれる。 この研究の最初の貢献は、スコアと辞書選択戦略の理論的分析である。 これは元々のSINDy体制と弱いSINDy体制の両方で理解することができる。 第2に、常微分方程式と偏微分方程式の数値実験は、スコアベーススクリーニングの有効性を強調し、力学系同定における精度と解釈性の両方を改善した。 これらの結果は、より正確に辞書を洗練するためのスコア誘導手法を統合することで、SINDy利用者がデータ駆動による支配方程式の発見の堅牢性を高めることができることを示唆している。

関連論文リスト

• A Unified Probabilistic Framework for Dictionary Learning with Parsimonious Activation [10.775460285501739]
  行列行列の行ワイズ$L_infty$ノルムに基づいて正規化を促進させるパーシモニーを導入する。 この追加のペナルティにより係数行列の全行が消滅し、データセット全体で活性化される辞書原子の数が減少する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-30T02:46:11Z)
• Self-Boost via Optimal Retraining: An Analysis via Approximate Message Passing [58.52119063742121]
  独自の予測と潜在的にノイズの多いラベルを使ってモデルをトレーニングすることは、モデルパフォーマンスを改善するためのよく知られた戦略である。 本稿では,モデルの予測と提供ラベルを最適に組み合わせる方法について論じる。 我々の主な貢献は、現在のモデルの予測と与えられたラベルを組み合わせたベイズ最適集約関数の導出である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-21T07:16:44Z)
• Structured Radial Basis Function Network: Modelling Diversity for Multiple Hypotheses Prediction [51.82628081279621]
  多重モード回帰は非定常過程の予測や分布の複雑な混合において重要である。 構造的放射基底関数ネットワークは回帰問題に対する複数の仮説予測器のアンサンブルとして提示される。 この構造モデルにより, このテッセルレーションを効率よく補間し, 複数の仮説対象分布を近似することが可能であることが証明された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-02T01:27:53Z)
• Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
  実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。 本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-13T01:18:16Z)
• Dictionary-based Low-Rank Approximations and the Mixed Sparse Coding problem [7.132368785057316]
  本稿では、LASSOに基づく効率的なMSC解法を用いて、辞書に基づく行列分解と正準多進分解を計算する方法を示す。 超スペクトル画像処理と化学計測の文脈における辞書に基づく行列分解と正準多進分解の計算に、LASSOに基づく効率的なMSC解法を適用する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-24T10:32:48Z)
• Discriminative Dictionary Learning based on Statistical Methods [0.0]
  信号やデータのスパース表現(SR)は厳密な数学的誤り境界と証明を持つ十分に確立された理論を持つ。 最小損失の信号群を表現した辞書を辞書学習(DL)という。 MODとK-SVDは、画像「デノイング」や「インペインティング」といった画像処理における再構成ベースの応用に成功している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-17T10:45:10Z)
• Dictionary Learning Using Rank-One Atomic Decomposition (ROAD) [6.367823813868024]
  辞書学習は、訓練データを疎に表現できる辞書を求めることを目的としている。 Roadは、合成データと実データの両方で、他のベンチマークアルゴリズムより優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-25T10:29:52Z)
• Estimating leverage scores via rank revealing methods and randomization [50.591267188664666]
  任意のランクの正方形密度あるいはスパース行列の統計レバレッジスコアを推定するアルゴリズムについて検討した。 提案手法は,高密度およびスパースなランダム化次元性還元変換の合成と階調明細化法を組み合わせることに基づく。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-23T19:21:55Z)
• Sparse PCA via $l_{2,p}$-Norm Regularization for Unsupervised Feature Selection [138.97647716793333]
  再構成誤差を$l_2,p$ノルム正規化と組み合わせることで,単純かつ効率的な特徴選択手法を提案する。 提案する非教師付きモデルを解くための効率的な最適化アルゴリズムを提案し,アルゴリズムの収束と計算の複雑さを理論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-29T04:08:38Z)
• Pairwise Supervised Hashing with Bernoulli Variational Auto-Encoder and Self-Control Gradient Estimator [62.26981903551382]
  バイナリ潜在変数を持つ変分自動エンコーダ(VAE)は、文書検索の精度の観点から最先端のパフォーマンスを提供する。 本稿では、クラス内類似度とクラス間類似度に報いるために、個別潜伏型VAEを用いたペアワイズ損失関数を提案する。 この新しいセマンティックハッシュフレームワークは、最先端技術よりも優れたパフォーマンスを実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-21T06:11:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。