論文の概要: High-Dimensional Partial Least Squares: Spectral Analysis and Fundamental Limitations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15684v1
- Date: Wed, 17 Dec 2025 18:38:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-18 17:06:27.102832
- Title: High-Dimensional Partial Least Squares: Spectral Analysis and Fundamental Limitations
- Title（参考訳）: 高次元部分最小方形:スペクトル解析と基本限界
- Authors: Victor Léger, Florent Chatelain,
- Abstract要約: Partial Least Squares (PLS)は、ペア化された高次元データセット間で共有される潜在コンポーネントを抽出するために設計された、データ統合のための広く使われている方法である。
数十年にわたる実践的な成功にもかかわらず、高次元の体制における行動に関する正確な理論的理解は依然として限られている。
以上の結果から,高次元PSS-SVDの包括的理論的理解が得られ,その利点と基本的限界を明らかにした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9793019246605676
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Partial Least Squares (PLS) is a widely used method for data integration, designed to extract latent components shared across paired high-dimensional datasets. Despite decades of practical success, a precise theoretical understanding of its behavior in high-dimensional regimes remains limited. In this paper, we study a data integration model in which two high-dimensional data matrices share a low-rank common latent structure while also containing individual-specific components. We analyze the singular vectors of the associated cross-covariance matrix using tools from random matrix theory and derive asymptotic characterizations of the alignment between estimated and true latent directions. These results provide a quantitative explanation of the reconstruction performance of the PLS variant based on Singular Value Decomposition (PLS-SVD) and identify regimes where the method exhibits counter-intuitive or limiting behavior. Building on this analysis, we compare PLS-SVD with principal component analysis applied separately to each dataset and show its asymptotic superiority in detecting the common latent subspace. Overall, our results offer a comprehensive theoretical understanding of high-dimensional PLS-SVD, clarifying both its advantages and fundamental limitations.
- Abstract（参考訳）: Partial Least Squares (PLS)は、ペア化された高次元データセット間で共有される潜在コンポーネントを抽出するために設計された、データ統合のための広く使われている方法である。
数十年にわたる実践的な成功にもかかわらず、高次元の体制における行動に関する正確な理論的理解は依然として限られている。
本稿では,2つの高次元データ行列が,個々の成分を包含しつつ,低ランクな共通潜伏構造を共有するデータ統合モデルについて検討する。
確率行列理論からツールを用いて、関連するクロス共分散行列の特異ベクトルを解析し、推定方向と真の潜伏方向のアライメントの漸近的特徴を導出する。
これらの結果は,PLS-SVD(Singular Value Decomposition)に基づくPLS変異体の再構成性能を定量的に説明し,その手法が直感的あるいは制限的動作を示す状態を特定する。
この分析に基づいて、PSS-SVDと各データセットに別々に適用された主成分分析を比較し、共通潜伏部分空間の検出においてその漸近的優位性を示す。
その結果,高次元PSS-SVDの総合的理論的理解が得られ,その利点と基本的限界が明らかになった。
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