論文の概要: Geometric Latent Space Tomography with Metric-Preserving Autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15801v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 20:18:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.732795
• Title: Geometric Latent Space Tomography with Metric-Preserving Autoencoders
• Title（参考訳）: 計量保存型オートエンコーダを用いた幾何学的潜時空間トモグラフィ
• Authors: S. M. Yousuf Iqbal Tomal, Abdullah Al Shafin,
• Abstract要約: 本稿では,古典的ニューラルエンコーダとパラメータ化量子回路デコーダを組み合わせた幾何学的潜時空間トモグラフィーを提案する。 我々の幾何対応潜在空間は、ユークリッド距離からの直接状態の判別、およびフルトモグラフィーを繰り返すことなく量子エラー軽減のための解釈可能な誤差を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum state tomography faces exponential scaling with system size, while recent neural network approaches achieve polynomial scaling at the cost of losing the geometric structure of quantum state space. We introduce geometric latent space tomography, combining classical neural encoders with parameterized quantum circuit decoders trained via a metric-preservation loss that enforces proportionality between latent Euclidean distances and quantum Bures geodesics. On two-qubit mixed states with purity 0.85--0.95 representing NISQ-era decoherence, we achieve high-fidelity reconstruction (mean fidelity $F = 0.942 \pm 0.03$) with an interpretable 20-dimensional latent structure. Critically, latent geodesics exhibit strong linear correlation with Bures distances (Pearson $r = 0.88$, $R^2 = 0.78$), preserving 78\% of quantum metric structure. Geometric analysis reveals intrinsic manifold dimension 6.35 versus 20 ambient dimensions and measurable local curvature ($κ= 0.011 \pm 0.006$), confirming non-trivial Riemannian geometry with $O(d^2)$ computational advantage over $O(4^n)$ density matrix operations. Unlike prior neural tomography, our geometry-aware latent space enables direct state discrimination, fidelity estimation from Euclidean distances, and interpretable error manifolds for quantum error mitigation without repeated full tomography, providing critical capabilities for NISQ devices with limited coherence times.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィーはシステムサイズと指数的スケーリングに直面するが、最近のニューラルネットワークアプローチは、量子状態空間の幾何学的構造を失うコストで多項式スケーリングを実現する。 本稿では,古典的ニューラルエンコーダと,遅延ユークリッド距離と量子ビューズ測地線との比例関係を強制するメートル法保存損失により訓練された量子回路デコーダを組み合わせた幾何学的潜時空間トモグラフィーを提案する。 NISQ時代のデコヒーレンスを表す純度 0.85--0.95 の2量子混合状態において、解釈可能な20次元ラテント構造を持つ高忠実度再構成(平均忠実度$F = 0.942 \pm 0.03$)を実現する。 臨界的に、潜在測地線はバーズ距離と強い線形相関を示す(ピアソン$r = 0.88$, $R^2 = 0.78$)。 幾何学的解析により、内在多様体の次元 6.35 対 20 の周囲次元と測定可能な局所曲率 (κ = 0.011 \pm 0.006$) が明らかとなり、O(d^2)$$$O(4^n)$の密度行列演算よりも計算上の優位性を持つような非自明なリーマン幾何学が確かめられる。 従来のニューラルトモグラフィーとは異なり、我々の幾何学的潜在空間は、ユークリッド距離からの直接状態判別、忠実度推定、および完全トモグラフィーを繰り返しない量子誤差軽減のための解釈可能な誤差多様体を可能にし、コヒーレンス時間に制限されたNISQデバイスに重要な機能を提供する。

関連論文リスト

• Performance Guarantees for Quantum Neural Estimation of Entropies [31.955071410400947]
  量子神経推定器(QNE)は古典的ニューラルネットワークとパラメトリズド量子回路を組み合わせたものである。 非漸近的エラーリスク境界の形で測定された相対エントロピーのQNEの形式的保証について検討する。 我々の理論は、測定された相対エントロピーに対するQNEの原則的実装を促進することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-24T16:36:06Z)
• Comprehensive Validation of Replica Symmetry Breaking via Quantum Annealing: From Ground States to Topological Collapse [0.0]
  我々はジョルジョ・パリシのシェリントン・カークパトリックスピンガラスの正確な解を4000スピンに拡張する。 レプリカ対称性の破れの出現と崩壊を調査する。 この包括的検証は、複素系における基本的な統計力学を探索するための量子的優位性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-09T14:33:22Z)
• Emergent Distance and Metricity of Mutual Information in 1D Quantum Chains [0.0]
  ユークリッドのベンチマーク (I(r)propto r-2mapsto d_E(r)propto r) によって、三角不等式はパラメータフリーでスケール不変である。 我々は (I(r)) の崩壊と (d_E(r)) の計量挙動を結びつける基準を確立する: (I(r)) 電力法則 (I(r)) と (0Xle 2) の副付加性 (メトリックスケーリング) を得る一方、指数的クラスタリングは超加法を導く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-13T19:00:06Z)
• Distributed Quantum Neural Networks on Distributed Photonic Quantum Computing [3.299179876684316]
  トレーニング可能なパラメータが$M(M+1)/2$のフォトニック量子ニューラルネットワーク(QNN)は高次元確率分布を生成する。 フォトニックQTの精度は95.50% pm 0.84%$で、パラメータは3,292である。 フォトニックQTは6-12%の絶対精度で古典的な圧縮技術より優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-13T11:58:45Z)
• Geometric monotones of violations of quantum realism [89.99666725996975]
  量子実在論(Quantum realism)は、量子系における射影測定が、明らかな結果が存在しない場合でも、物理的性質の現実を確立すると述べている。 この枠組みは、古典的および量子的リアリズムの概念の区別に関するニュアンスな見解を提供し、量子システムに固有の文脈性と相補性を強調する。 我々は、トレース距離、ヒルベルト=シュミット距離、シャッテン$p$-距離、ビュール、ヘルリンガー距離を用いた量子リアリズムの幾何学的モノトンを導出した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-16T10:22:28Z)
• Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
  近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。 本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z)
• Quantum Gauge Networks: A New Kind of Tensor Network [0.0]
  量子ゲージネットワーク:異なる種類のテンソルネットワークアンサッツを導入する。 量子ゲージネットワーク(QGN)は、局所波動関数と接続のヒルベルト空間次元を除いて、同様の構造を持つ。 任意の空間次元における量子力学の近似シミュレーションのための簡単なQGNアルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-21T17:59:00Z)
• Towards Quantum Graph Neural Networks: An Ego-Graph Learning Approach [47.19265172105025]
  グラフ構造化データのための新しいハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案し、これをEgo-graph based Quantum Graph Neural Network (egoQGNN)と呼ぶ。 egoQGNNはテンソル積とユニティ行列表現を用いてGNN理論フレームワークを実装し、必要なモデルパラメータの数を大幅に削減する。 このアーキテクチャは、現実世界のデータからヒルベルト空間への新しいマッピングに基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-13T16:35:45Z)
• Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall system [52.77024349608834]
  量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。 ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。 磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。