論文の概要: Geometric Latent Space Tomography with Metric-Preserving Autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15801v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 20:18:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.732795
• Title: Geometric Latent Space Tomography with Metric-Preserving Autoencoders
• Title（参考訳）: 計量保存型オートエンコーダを用いた幾何学的潜時空間トモグラフィ
• Authors: S. M. Yousuf Iqbal Tomal, Abdullah Al Shafin,
• Abstract要約: 本稿では,古典的ニューラルエンコーダとパラメータ化量子回路デコーダを組み合わせた幾何学的潜時空間トモグラフィーを提案する。 我々の幾何対応潜在空間は、ユークリッド距離からの直接状態の判別、およびフルトモグラフィーを繰り返すことなく量子エラー軽減のための解釈可能な誤差を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum state tomography faces exponential scaling with system size, while recent neural network approaches achieve polynomial scaling at the cost of losing the geometric structure of quantum state space. We introduce geometric latent space tomography, combining classical neural encoders with parameterized quantum circuit decoders trained via a metric-preservation loss that enforces proportionality between latent Euclidean distances and quantum Bures geodesics. On two-qubit mixed states with purity 0.85--0.95 representing NISQ-era decoherence, we achieve high-fidelity reconstruction (mean fidelity $F = 0.942 \pm 0.03$) with an interpretable 20-dimensional latent structure. Critically, latent geodesics exhibit strong linear correlation with Bures distances (Pearson $r = 0.88$, $R^2 = 0.78$), preserving 78\% of quantum metric structure. Geometric analysis reveals intrinsic manifold dimension 6.35 versus 20 ambient dimensions and measurable local curvature ($κ= 0.011 \pm 0.006$), confirming non-trivial Riemannian geometry with $O(d^2)$ computational advantage over $O(4^n)$ density matrix operations. Unlike prior neural tomography, our geometry-aware latent space enables direct state discrimination, fidelity estimation from Euclidean distances, and interpretable error manifolds for quantum error mitigation without repeated full tomography, providing critical capabilities for NISQ devices with limited coherence times.
• Abstract（参考訳）: 量子状態トモグラフィーはシステムサイズと指数的スケーリングに直面するが、最近のニューラルネットワークアプローチは、量子状態空間の幾何学的構造を失うコストで多項式スケーリングを実現する。 本稿では,古典的ニューラルエンコーダと,遅延ユークリッド距離と量子ビューズ測地線との比例関係を強制するメートル法保存損失により訓練された量子回路デコーダを組み合わせた幾何学的潜時空間トモグラフィーを提案する。 NISQ時代のデコヒーレンスを表す純度 0.85--0.95 の2量子混合状態において、解釈可能な20次元ラテント構造を持つ高忠実度再構成(平均忠実度$F = 0.942 \pm 0.03$)を実現する。 臨界的に、潜在測地線はバーズ距離と強い線形相関を示す(ピアソン$r = 0.88$, $R^2 = 0.78$)。 幾何学的解析により、内在多様体の次元 6.35 対 20 の周囲次元と測定可能な局所曲率 (κ = 0.011 \pm 0.006$) が明らかとなり、O(d^2)$$$O(4^n)$の密度行列演算よりも計算上の優位性を持つような非自明なリーマン幾何学が確かめられる。 従来のニューラルトモグラフィーとは異なり、我々の幾何学的潜在空間は、ユークリッド距離からの直接状態判別、忠実度推定、および完全トモグラフィーを繰り返しない量子誤差軽減のための解釈可能な誤差多様体を可能にし、コヒーレンス時間に制限されたNISQデバイスに重要な機能を提供する。

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