論文の概要: Tensor network approaches for plasma dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15924v1
• Date: Wed, 17 Dec 2025 19:39:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.796527
• Title: Tensor network approaches for plasma dynamics
• Title（参考訳）: プラズマ力学におけるテンソルネットワークアプローチ
• Authors: Ryan J. J. Connor, Preetma Soin, Callum W. Duncan, Andrew J. Daley,
• Abstract要約: Vlasov-Maxwell方程式系で記述されたプラズマに対して, テンソルネットワークをどのように適用できるかを検討した。 行列積状態 (Matrix Product State) として知られる最も単純なテンソルネットワークが十分に機能することを示す。 強い永久磁場や高次元問題を持つ状態では、代替テンソルネットワーク測地を考える必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The dynamics of plasmas are governed by a set of non-linear differential equations which remain challenging to solve directly for large 2D and 3D problems. Here we investigate how tensor networks could be applied to plasmas described by the Vlasov-Maxwell system of equations and investigate parameter regimes which show promise for efficient simulations. We show for low-dimensional problems that the simplest form of tensor networks known as a Matrix Product State performs sufficiently well, however in regimes with a strong permanent magnetic field or high-dimensional problems one may need to consider alternative tensor network geometries. We conclude the study of the Vlasov-Maxwell system with the application of tensor networks to an industrially relevant test case and validate our results against state of the art plasma solvers based on Particle-In-Cell codes. We also extend the application of tensor networks to the alternative plasma description of Magnetohydrodynamics and outline how this can be encoded using Matrix Product States.
• Abstract（参考訳）: プラズマの力学は、大きな2次元および3次元問題に対して直接解けない一連の非線形微分方程式によって制御される。 本稿では,Vlasov-Maxwell方程式系で記述されたプラズマに対して,テンソルネットワークをどのように適用することができるかを検討した。 行列積状態(Matrix Product State)と呼ばれる最も単純なテンソルネットワークが十分に機能することを示すが、強い永久磁場や高次元問題を持つ状態においては、代替テンソルネットワーク測地を考える必要がある。 Vlasov-Maxwellシステムの研究は、テンソルネットワークを産業関連試験ケースに適用し、その成果をParticle-In-Cell符号に基づく最先端プラズマ解法に対して検証した。 また、磁気流体力学の代替プラズマ記述へのテンソルネットワークの適用を拡張し、行列積状態を用いてこれをエンコードする方法を概説する。

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