論文の概要: Tensor Network Fluid Simulations in Structured Domains Using the Lattice Boltzmann Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07615v2
• Date: Tue, 16 Dec 2025 13:07:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 14:48:05.896936
• Title: Tensor Network Fluid Simulations in Structured Domains Using the Lattice Boltzmann Method
• Title（参考訳）: 格子ボルツマン法による構造領域のテンソルネットワーク流体シミュレーション
• Authors: Lukas Gross, Elie Mounzer, David M. Wawrzyniak, Josef M. Winter, Nikolaus A. Adams,
• Abstract要約: 行列積状態(MPS)に基づく格子ボルツマン法のテンソル-ネットワーク定式化を導入する。 構造化メディアでは,MPS表現は圧縮比が2桁を超えることを示す。 その結果、テンソルネットワークは力学のスケーラブルなパラダイム連続体として位置づけられた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1744028458220428
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: High-fidelity fluid simulations are central to understanding transport phenomena, yet resolving large or geometrically complex systems remains computationally prohibitive with existing methods. Recently, methods based on tensor-networks, commonly known as a quantum-inspired approach, were proposed to efficiently simulate flow in simple domains, where complexity emerges mostly from turbulence. Here, we substantially extend the understanding of such methods by demonstrating for the first time that also flows governed by translational or approximate symmetries of the geometry exhibit very low effective complexity in matrix product state (MPS) form. To this end, we introduce a tensor-network formulation of the lattice Boltzmann method based on MPS and demonstrate the generality of the method on three-dimensional flows through structured media and complex vascular geometries, establishing that tensor-network techniques can efficiently resolve fluid dynamics in complex domains previously inaccessible to MPS approaches. We show that in structured media, MPS representation yields compression ratios exceeding two orders of magnitude while preserving physical structure and dynamical fidelity. This reduction enables systematic numerical exploration of regimes that were previously intractable. Our results position tensor networks as a scalable paradigm for continuum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 高忠実度流体シミュレーションは輸送現象の理解の中心であるが、大規模または幾何学的に複雑なシステムを解くことは、既存の方法では計算的に禁じられている。 近年、量子インスパイアされたアプローチとして知られるテンソルネットワークに基づく手法が提案され、単純な領域における流れを効率的にシミュレートする。 ここでは、幾何学の翻訳対称性や近似対称性によって支配される流れも、行列積状態(MPS)形式において非常に低い有効複雑性を示すことを初めて示すことによって、そのような方法の理解を著しく拡張する。 この目的のために,MPSに基づく格子ボルツマン法のテンソル・ネットワークの定式化を導入し,構造化媒体と複雑な血管形状を通した3次元流れの法則の一般化を実証し,これまでMPSに到達できなかった複素領域の流体力学を効率的に解けるテンソル・ネットワーク技術を確立した。 構造化メディアでは,MPS表現は物理的構造と動的忠実さを保ちながら,2桁以上の圧縮比が得られることを示す。 この削減により、以前は難航していた体制の体系的な数値的な探索が可能になる。 その結果,テンソルネットワークは連続体力学のスケーラブルなパラダイムとして位置づけられた。

関連論文リスト

• Tensor Network Framework for Forecasting Nonlinear and Chaotic Dynamics [1.790605517028706]
  非線形およびカオス力学を予測するためのテンソルネットワークモデル(TNM)を提案する。 我々は,TNMが短時間の軌道を正確に再構成し,アトラクタ形状を忠実に捉えていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-12T11:49:38Z)
• Topological Regularization for Force Prediction in Active Particle Suspension with EGNN and Persistent Homology [0.0]
  3つの学習駆動ツールを組み合わせて1つのパイプライン内で学習する,マルチスケールフレームワークを提案する。 学習パイプラインへの入力として,周期箱内の流体速度と粒子応力の高分解能Lattice Boltzmannスナップショットを用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-08T11:39:42Z)
• Connectivity matters: Impact of bath modes ordering and geometry in open quantum system simulation with Tensor Network States [0.0]
  テンソルネットワークに基づく手法は、数値的に正確なシミュレーションを行うための最先端の手法である。 調和系+環境状態が行列積状態として記述され、収束に必要な結合次元を著しく減少させるボソニック環境モードの単純な順序付けを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-06T09:20:08Z)
• Enhancing lattice kinetic schemes for fluid dynamics with Lattice-Equivariant Neural Networks [79.16635054977068]
  我々はLattice-Equivariant Neural Networks (LENNs)と呼ばれる新しい同変ニューラルネットワークのクラスを提案する。 我々の手法は、ニューラルネットワークに基づく代理モデルLattice Boltzmann衝突作用素の学習を目的とした、最近導入されたフレームワーク内で開発されている。 本研究は,実世界のシミュレーションにおける機械学習強化Lattice Boltzmann CFDの実用化に向けて展開する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-22T17:23:15Z)
• Open Quantum System Dynamics from Infinite Tensor Network Contraction [0.0]
  ガウス環境において, 行列積演算子 (MPO) 形式への高効率な収縮は, 無限のMPO進化法で達成可能であることを示す。 ガウス環境において, 行列積演算子 (MPO) 形式への高効率な収縮は, 無限のMPO進化法で達成可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-04T16:12:03Z)
• Hybrid quantum physics-informed neural networks for simulating computational fluid dynamics in complex shapes [37.69303106863453]
  本稿では3次元Y字ミキサー内の層流をシミュレートするハイブリッド量子物理学インフォームドニューラルネットワークを提案する。 我々のアプローチは、量子モデルの表現力と物理インフォームドニューラルネットワークの柔軟性を組み合わせることで、純粋に古典的なニューラルネットワークに比べて21%高い精度を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-21T20:49:29Z)
• Guaranteed Conservation of Momentum for Learning Particle-based Fluid Dynamics [96.9177297872723]
  本稿では,学習物理シミュレーションにおける線形運動量を保証する新しい手法を提案する。 我々は、強い制約で運動量の保存を強制し、反対称的な連続的な畳み込み層を通して実現する。 提案手法により,学習シミュレータの物理的精度を大幅に向上させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T09:12:59Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• A Multisite Decomposition of the Tensor Network Path Integrals [0.0]
  我々は、テンソルネットワークパス積分(TNPI)フレームワークを拡張し、局所的な散逸環境を持つ量子システムを効率的にシミュレートする。 MS-TNPI法は溶媒と結合した様々な拡張量子系の研究に有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-20T17:55:53Z)
• ResNet-LDDMM: Advancing the LDDMM Framework Using Deep Residual Networks [86.37110868126548]
  本研究では,eulerの離散化スキームに基づく非定常ode(フロー方程式)の解法として,深層残留ニューラルネットワークを用いた。 複雑なトポロジー保存変換の下での3次元形状の多種多様な登録問題について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-16T04:07:13Z)
• An Ode to an ODE [78.97367880223254]
  我々は、O(d) 群上の行列フローに応じて主フローの時間依存パラメータが進化する ODEtoODE と呼ばれるニューラルODE アルゴリズムの新しいパラダイムを提案する。 この2つの流れのネストされたシステムは、訓練の安定性と有効性を提供し、勾配の消滅・爆発問題を確実に解決する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T22:05:19Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。