論文の概要: Wichmann-Kroll vacuum polarization density in a finite Gaussian basis set

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16569v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 14:11:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.093161
• Title: Wichmann-Kroll vacuum polarization density in a finite Gaussian basis set
• Title（参考訳）: 有限ガウス基底集合におけるウィッチマン・クロール真空偏極密度
• Authors: Ryan Benazzouk, Maen Salman, Trond Saue,
• Abstract要約: この研究は、有限ガウス基底におけるQED効果の計算をさらに発展させる。 真空偏光密度に対する非線形$(Z)nge 3$の寄与に着目した。 次に,エネルギーシフトを十分精度で計算する戦略を報告し,部分波展開の妥当な外挿を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work further develops the calculation of QED effects in a finite Gaussian basis. We focus on the non-linear $α(Zα)^{n\ge 3}$ contribution to the vacuum polarization density, computing the energy shift of 1s$_{1/2}$ states of hydrogen-like ions. Our goal is to improve the numerical computations to achieve a precision comparable to that of Green's function methods reported in the literature. To do so, an analytic expression for the linear contribution to the vacuum polarization density is derived using Riesz projectors. Alternative formulations of the vacuum polarization density and their relation is discussed. The convergence of the finite Gaussian basis scheme is investigated, and the numerical difficulties that arise are characterized. In particular, an error analysis is performed to assess the method's robustness to numerical noise. We then report a strategy for computing the energy shift with sufficient precision to enable a sensible extrapolation of the partial-wave expansion. A key feature of the procedure is the use of even-tempered basis sets, allowing for an extrapolation towards the complete basis set limit.
• Abstract（参考訳）: この研究は、有限ガウス基底におけるQED効果の計算をさらに発展させる。 真空偏極密度への非線型$α(Zα)^{n\ge 3}$寄与に着目し、水素様イオンの1s$_{1/2}$状態のエネルギーシフトを計算する。 本研究の目的は,グリーン関数法に匹敵する精度を実現するため,数値計算を改善することである。 そのため、真空偏極密度に対する線形寄与の解析式はリースプロジェクタを用いて導出される。 真空分極密度の別の定式化とその関係について論じる。 有限ガウス基底スキームの収束性を検討した。 特に, 数値雑音に対する手法の頑健性を評価するために, 誤差解析を行う。 次に,エネルギーシフトを十分精度で計算する戦略を報告し,部分波展開の妥当な外挿を可能にする。 このプロシージャの重要な特徴は、全基底集合の極限に対する外挿を可能にする偶発的基底集合の使用である。

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