論文の概要: A magic criterion (almost) as nice as PPT, with applications in distillation and detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16777v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 17:09:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.177117
• Title: A magic criterion (almost) as nice as PPT, with applications in distillation and detection
• Title（参考訳）: PPTに匹敵する魔法の基準と蒸留・検出への応用
• Authors: Zhenhuan Liu, Tobias Haug, Qi Ye, Zi-Wen Liu, Ingo Roth,
• Abstract要約: 本稿では,PPT(Positive partial Transposition, 正部分転位)のエンタングル化に類似したマジックの役割を果たす,混合状態のマジック・クリータリオンであるトライアングル・クリータリオンを紹介する。 我々は、真にマルチキュービットのマジック蒸留プロトコルが、全てのシングルキュービット方式よりも厳密に強力であることを証明した。 我々は、不信な魔術状態、すなわち、不信に基づく魔術の証人によって検出できない状態の存在を予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.444814350796966
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a mixed-state magic criterion, the Triangle Criterion, which plays a role for magic analogous to the Positive Partial Transposition (PPT) criterion for entanglement: it combines strong detection capability, a clear geometric interpretation, and an operational link to magic distillation. Using this criterion, we uncover several new features of multi-qubit magic distillation and detection. We prove that genuinely multi-qubit magic distillation protocols are strictly more powerful than all single-qubit schemes by showing that the Triangle Criterion is not stable under tensor products, in sharp contrast to the PPT criterion. Moreover, we show that, with overwhelming probability, multi-qubit magic states with relatively low rank cannot be distilled by any single-qubit distillation protocol. We derive an upper bound on the minimal purity of magic states, which is conjectured to be tight with both numerical and constructive evidences. Using this minimal-purity result, we predict the existence of unfaithful magic states, namely states that cannot be detected by any fidelity-based magic witness, and reveal fundamental limitations of mixed-state magic detection in any single-copy scheme.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 強検出能力, 明瞭な幾何学的解釈, およびマジック蒸留との操作的リンクを組み合わさって, 正部分転位(PPT)転位(PPT)転位(PPT)転位(PPT)転位(PPT)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle Criterion)転位(Triangle)転位(Triangle)転位(Triangle Criterion) この基準を用いて,マルチキュービット魔法の蒸留と検出の新たな特徴を明らかにした。 PPT基準とは対照的に,Triangle Criterionはテンソル積において安定ではないことを示すことにより,真にマルチキュービットのマジック蒸留プロトコルは,すべての単一キュービット方式よりも厳密に強力であることが証明された。 さらに, 高い確率で比較的低いランクのマルチキュービットマジック状態は, 単一キュービット蒸留プロトコルでは蒸留できないことを示す。 我々は、数値的証拠と構成的証拠の両方と密接な関係にあると推測される、魔術状態の最小純度に基づく上限を導出する。 この最小純度結果を用いて、不誠実なマジック状態、すなわち、忠実度に基づくマジック目撃者によって検出できない状態の存在を予測し、単一コピー方式における混合状態マジック検出の基本的な限界を明らかにする。

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