論文の概要: Efficient benchmarking of logical magic state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09687v1
- Date: Wed, 14 May 2025 18:00:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.053147
- Title: Efficient benchmarking of logical magic state
- Title（参考訳）: 論理魔法状態の効率的なベンチマーク
- Authors: Su-un Lee, Ming Yuan, Senrui Chen, Kento Tsubouchi, Liang Jiang,
- Abstract要約: 1ラウンドあたりのマジックステートの1コピーを計測するベンチマークスキームは、シングルキュービットマジックステートに対して$Omega (1/epsilon2)$サンプルを必要とする。
この制限を克服するための2つの方法を提案する: (i) ツワール状態の2つのコピーに対するベル測定と (ii) ツワールされたマルチキュービットのマジック状態を利用したシングルコピースキーム。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.565601028339385
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: High-fidelity logical magic states are a critical resource for fault-tolerant quantum computation, enabling non-Clifford logical operations through state injection. However, benchmarking these states presents significant challenges: one must estimate the infidelity $\epsilon$ with multiplicative precision, while many quantum error-correcting codes only permit Clifford operations to be implemented fault-tolerantly. Consequently, conventional state tomography requires $\sim1/\epsilon^2$ samples, making benchmarking impractical for high-fidelity states. In this work, we show that any benchmarking scheme measuring one copy of the magic state per round necessarily requires $\Omega(1/\epsilon^2)$ samples for single-qubit magic states. We then propose two approaches to overcome this limitation: (i) Bell measurements on two copies of the twirled state and (ii) single-copy schemes leveraging twirled multi-qubit magic states. Both benchmarking schemes utilize measurements with stabilizer states orthogonal to the ideal magic state and we show that $O(1/\epsilon)$ sample complexity is achieved, which we prove to be optimal. Finally, we demonstrate the robustness of our protocols through numerical simulations under realistic noise models, confirming that their advantage persists even at moderate error rates currently achievable in state-of-the-art experiments.
- Abstract（参考訳）: 高忠実度論理魔法状態はフォールトトレラント量子計算にとって重要な資源であり、状態注入による非クリフォード論理演算を可能にする。
しかし、これらの状態のベンチマークでは、不完全性を$\epsilon$と乗法的精度で見積もる必要があるが、多くの量子誤り訂正符号はクリフォード演算をフォールトトレラントに実装することしか許さない。
したがって、従来の状態トモグラフィーは$\sim1/\epsilon^2$のサンプルを必要とするため、高忠実な状態ではベンチマークは実行不可能である。
本研究は,1ラウンド当たりのマジック状態の1コピーを計測するベンチマーク手法が,単一キュービットのマジック状態に対して$\Omega(1/\epsilon^2)$サンプルを必要とすることを示す。
次に、この制限を克服するための2つのアプローチを提案する。
(i)旋回状態の2つのコピーのベル計測
(II)マルチキュービット・マジック状態を利用したシングルコピー方式
どちらのベンチマークスキームも、理想的な魔法状態に直交する安定化状態による測定を利用しており、$O(1/\epsilon)$サンプルの複雑さが達成され、最適であることが証明されている。
最後に、現実的な雑音モデル下での数値シミュレーションによるプロトコルのロバスト性を実証し、その利点が現在の最先端実験で達成可能な中程度の誤差率でも持続していることを確認する。
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