論文の概要: Constraints on magic state protocols from the statistical mechanics of
Wigner negativity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.15527v2
- Date: Wed, 27 Apr 2022 11:13:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 19:34:52.848780
- Title: Constraints on magic state protocols from the statistical mechanics of
Wigner negativity
- Title（参考訳）: ウィグナー負性率の統計力学からのマジック状態プロトコルの制約
- Authors: Nikolaos Koukoulekidis, David Jennings
- Abstract要約: 我々は、クリフォード回路で処理された奇素次元の四重項に対するウィグナー負のマジック状態を記述するための偏化に基づく統計的枠組みを開発する。
偏極化により、ウィグナー表現における障害の定量化と、マジック蒸留における上限の導出が可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Magic states are key ingredients in schemes to realize universal
fault-tolerant quantum computation. Theories of magic states attempt to
quantify this computational element via monotones and determine how these
states may be efficiently transformed into useful forms. Here, we develop a
statistical mechanical framework based on majorization to describe Wigner
negative magic states for qudits of odd prime dimension processed under
Clifford circuits. We show that majorization allows us to both quantify
disorder in the Wigner representation and derive upper bounds for magic
distillation. These bounds are shown to be tighter than other bounds, such as
from mana and thauma, and can be used to incorporate hardware physics, such as
temperature dependence and system Hamiltonians. We also show that a subset of
single-shot R\'{e}nyi entropies remain well-defined on quasi-distributions, are
fully meaningful in terms of data processing and can acquire negative values
that signal magic. We find that the mana of a magic state is the measure of
divergence of these R\'{e}nyi entropies as one approaches the Shannon entropy
for Wigner distributions, and discuss how distillation lower bounds could be
obtained in this setting. This use of majorization for quasi-distributions
could find application in other studies of non-classicality, and raises novel
questions in the context of classical statistical mechanics.
- Abstract（参考訳）: 魔法の状態は普遍的なフォールトトレラント量子計算を実現するためのスキームにおいて重要な要素である。
マジック状態の理論は、この計算要素を単調によって定量化し、これらの状態が効率的に有用な形式に変換されるかを決定する。
本稿では,クリフォード回路で処理された奇数素数次元のquditに対するウィグナー負のマジック状態を記述するために,メジャー化に基づく統計力学的枠組みを開発した。
偏極化により、ウィグナー表現における障害の定量化と、マジック蒸留における上限の導出が可能であることを示す。
これらの境界は、マナやソーマのような他の境界よりも厳密であることが示され、温度依存やハミルトニアン系のようなハードウェア物理学を組み込むのに使うことができる。
また,single-shot r\'{e}nyiエントロピーのサブセットは,準分布上では十分に定義され,データ処理において完全に意味を持ち,信号魔法のような負の値を得ることができることを示した。
マジック状態のマナは、ウィグナー分布のシャノンエントロピーに近づくにつれてこれらの r\'{e}nyi エントロピーの発散の尺度であり、この設定で蒸留の下限がどのように得られるかを議論する。
準分布に対するこのメジャー化の使用は、非古典性の研究に応用され、古典統計力学の文脈において新しい疑問を提起する。
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