論文の概要: Holographic Tensor Networks as Tessellations of Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19452v2
- Date: Wed, 24 Dec 2025 13:46:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-25 13:34:31.94615
- Title: Holographic Tensor Networks as Tessellations of Geometry
- Title（参考訳）: 幾何学のテッセルレーションとしてのホログラフィックテンソルネットワーク
- Authors: Qiang Wen, Mingshuai Xu, Haocheng Zhong,
- Abstract要約: ホログラフィックテンソルネットワークは、アンチ・デ・シッター/コンフォーマルフィールド理論(AdS/CFT)対応の玩具モデルとして機能する。
我々は2つのホログラフィックテンソルネットワークモデル、すなわち分解されたPEEテンソルネットワークとランダムなPEEテンソルネットワークを開発する。
どちらのモデルでも、ネットワーク内の面に沿った最小限の切断数が、この表面の面積を正確に計算することを示し、正確な龍高柳公式を再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3718367234744924
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Holographic tensor networks serve as toy models for the Anti-de Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence, capturing many of its essential features in a concrete manner. However, existing holographic tensor network models remain far from a complete theory of quantum gravity. A key obstacle is their discrete structure, which only approximates the semi-classical geometry of gravity in a qualitative sense. In \cite{Lin:2024dho}, it was shown that a network of partial-entanglement-entropy (PEE) threads, which are bulk geodesics with a specific density distribution, generates a perfect tessellation of AdS space. Moreover, such PEE-network tessellations can be constructed for more general geometries using the Crofton formula. In this paper, we assign a quantum state to each vertex in the PEE network and develop two holographic tensor network models: the factorized PEE tensor network, which takes the form of a tensor product of EPR pairs, and the random PEE tensor network. In both models we reproduce the exact Ryu-Takayanagi formula by showing that the minimal number of cuts along a homologous surface in the network exactly computes the area of this surface.
- Abstract（参考訳）: ホログラフィックテンソルネットワークは、アンチ・デ・シッター/コンフォーマルフィールド理論(AdS/CFT)対応のための玩具モデルとして機能し、その重要な特徴の多くを具体的に捉えている。
しかし、既存のホログラフィックテンソルネットワークモデルは量子重力の完全な理論からかけ離れている。
鍵となる障害は、その離散構造であり、質的な意味での重力の半古典幾何学を近似するだけである。
In \cite{Lin:2024dho} was shown that a network of partial-entanglement-Entropy (PEE) thread, which is a bulk geodesics with a specific density distribution, generated a perfect tessellation of AdS space。
さらに、これらのPEE-ネットワーク・テッセルレーションはクロフトンの公式を用いてより一般的なジオメトリーのために構築することができる。
本稿では、PEEネットワークの各頂点に量子状態を割り当て、EPRペアのテンソル積を形作る分解されたPEEテンソルネットワークと、ランダムなPEEテンソルネットワークの2つのホログラフィックテンソルネットワークモデルを開発する。
どちらのモデルでも、ネットワーク内のホモロジー曲面に沿ったカットの最小個が、この曲面の面積を正確に計算することを示し、正確な龍高柳公式を再現する。
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