論文の概要: Holographic properties of superposed quantum geometries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07625v3
- Date: Mon, 26 Feb 2024 19:40:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-29 01:11:54.726528
- Title: Holographic properties of superposed quantum geometries
- Title（参考訳）: 重ね合わせ量子測地線のホログラフィック特性
- Authors: Eugenia Colafranceschi, Simon Langenscheidt and Daniele Oriti
- Abstract要約: 離散幾何学データの重ね合わせを特徴とする量子幾何状態のクラスにおけるホログラフィック特性について検討する。
このクラスにはスピンネットワーク、格子ゲージ理論の運動状態、離散量子重力が含まれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the holographic properties of a class of quantum geometry states
characterized by a superposition of discrete geometric data, in the form of
generalised tensor networks. This class specifically includes spin networks,
the kinematic states of lattice gauge theory and discrete quantum gravity. We
employ an algebraic, operatorial definition of holography based on quantum
information channels, an approach which is particularly valuable in settings,
such as the one we consider, where the relevant Hilbert space of states does
not factorize into subsystem Hilbert spaces due to gauge invariance. We apply
random tensor network techniques (successfully used in the AdS/CFT context) to
analyse information transport properties of the bulk-to-boundary and
boundary-to-boundary maps associated with this superposition of quantum
geometries, and produce typicality results about the average over the geometric
data colouring the fixed graph structure. In this context, one naturally
obtains a nontrivial area operator encoding the dominant contribution to
entropy calculations. Among our main results is the requirement that one can
only isometrically map a bulk region onto boundaries with fixed total area. We
furthermore inquire about similar state-induced mappings between segments of
the boundary, and discuss related conditions for isometric behaviour. These
generalisations make further steps towards quantum gravity implementations of
tensor network holography.
- Abstract（参考訳）: 離散幾何データの重ね合わせを特徴とする量子幾何学状態のホログラフィック特性を一般化テンソルネットワークの形で研究する。
このクラスは特にスピンネットワーク、格子ゲージ理論のキネマティック状態、離散量子重力を含む。
量子情報チャネルに基づくホログラフィの代数的、作用素的定義を用いるが、これは我々が考えるような設定において特に有用であり、関連する状態のヒルベルト空間がゲージ不変性のためにサブシステムヒルベルト空間に分解されないような手法である。
ランダムテンソルネットワーク手法(ads/cftコンテキストで成功している)を用いて、この量子幾何学の重ね合わせに伴うバルク-境界-境界-境界マップの情報伝達特性を分析し、固定されたグラフ構造を彩色する幾何学データの平均値に関する典型的な結果を生成する。
この文脈では、エントロピー計算に対する支配的な寄与を符号化する非自明な領域作用素が自然に得られる。
我々の主な成果の1つは、バルク領域を固定された全体領域の境界に等尺的にのみマッピングできることである。
さらに、境界のセグメント間の類似した状態誘発マッピングについて問い合わせ、等尺的挙動に関する関連する条件について議論する。
これらの一般化はテンソルネットワークホログラフィーの量子重力実装をさらに進める。
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