論文の概要: Avoiding the Price of Adaptivity: Inference in Linear Contextual Bandits via Stability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20368v1
• Date: Tue, 23 Dec 2025 13:53:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.895277
• Title: Avoiding the Price of Adaptivity: Inference in Linear Contextual Bandits via Stability
• Title（参考訳）: 適応性の価格を回避する:安定性による線形文脈帯域の推論
• Authors: Samya Praharaj, Koulik Khamaru,
• Abstract要約: 安定性と統計的効率は、単一の文脈的帯域幅法で共存することができると論じる。 本アルゴリズムは,対数的因子に最適化された最小限の誤差保証を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5782420501870296
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Statistical inference in contextual bandits is complicated by the adaptive, non-i.i.d. nature of the data. A growing body of work has shown that classical least-squares inference may fail under adaptive sampling, and that constructing valid confidence intervals for linear functionals of the model parameter typically requires paying an unavoidable inflation of order $\sqrt{d \log T}$. This phenomenon -- often referred to as the price of adaptivity -- highlights the inherent difficulty of reliable inference under general contextual bandit policies. A key structural property that circumvents this limitation is the \emph{stability} condition of Lai and Wei, which requires the empirical feature covariance to concentrate around a deterministic limit. When stability holds, the ordinary least-squares estimator satisfies a central limit theorem, and classical Wald-type confidence intervals -- designed for i.i.d. data -- become asymptotically valid even under adaptation, \emph{without} incurring the $\sqrt{d \log T}$ price of adaptivity. In this paper, we propose and analyze a penalized EXP4 algorithm for linear contextual bandits. Our first main result shows that this procedure satisfies the Lai--Wei stability condition and therefore admits valid Wald-type confidence intervals for linear functionals. Our second result establishes that the same algorithm achieves regret guarantees that are minimax optimal up to logarithmic factors, demonstrating that stability and statistical efficiency can coexist within a single contextual bandit method. Finally, we complement our theory with simulations illustrating the empirical normality of the resulting estimators and the sharpness of the corresponding confidence intervals.
• Abstract（参考訳）: 文脈的包帯の統計的推論は、適応的で非I.d.データの性質によって複雑である。 増大する研究の結果として、古典的な最小二乗推論は適応的なサンプリングで失敗する可能性があり、モデルパラメータの線形汎函数に対して有効な信頼区間を構築するには、通常、$\sqrt{d \log T}$の不可避なインフレーションを払う必要がある。 この現象(しばしば適応性の価格と呼ばれる)は、一般的な文脈的バンディット政策の下での信頼性推論の固有の困難さを浮き彫りにする。 この制限を回避している重要な構造的特性は、レイとワイの 'emph{stability} 条件であり、これは経験的特徴共分散が決定論的極限の周りに集中する必要がある。 安定性が保たれたとき、通常の最小二乗推定器は中心極限定理を満足し、古典的なウォルド型信頼区間(すなわちデータのために設計された)は漸近的に有効となり、 \emph{without} は $\sqrt{d \log T}$ の適応率の代償を生じる。 本稿では,線形文脈帯域に対するペナル化EXP4アルゴリズムの提案と解析を行う。 最初の主な結果は、この手順がレイ・ヴェイ安定条件を満たすことを示し、従って線形汎函数に対するウォルド型信頼区間が有効であることを示している。 2つ目の結果は、同じアルゴリズムが対数的要因まで最小限に最適である後悔の保証を達成し、安定性と統計的効率が単一の文脈的帯域幅法で共存可能であることを証明している。 最後に、得られた推定器の経験的正規性と対応する信頼区間の鋭さを説明できるシミュレーションを用いて、我々の理論を補完する。

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