論文の概要: Metrologically advantageous states: long-range entanglement and asymmetric error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20426v1
• Date: Tue, 23 Dec 2025 15:10:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.917418
• Title: Metrologically advantageous states: long-range entanglement and asymmetric error correction
• Title（参考訳）: メトロロジカルに有利な状態:長距離絡みと非対称誤差補正
• Authors: Junjie Chen, Rui Luo, Yuxuan Yan, You Zhou, Xiongfeng Ma,
• Abstract要約: 我々は,メトロジー性能を長距離絡み合い,状態準備の複雑さ,量子誤差補正特性に結びつけるフレームワークを開発した。 量子誤り訂正符号と非退化符号とCalderbank-Shor-Steane量子低密度パリティチェック符号の2つの幅広いクラスにおいて、非定常符号距離は超線形QFIスケーリングを妨げていることを示す。 特に、古典的低密度パリティチェック符号に関連する状態や、非対称な論理距離を持つ非対称トーリック符号状態は、ハイゼンベルク制限スケーリングを実現することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.298522900896726
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum metrology aims to exploit many-body quantum states to achieve parameter-estimation precision beyond the standard quantum limit. For unitary parameter encoding generated by local Hamiltonians, such enhancement is characterized by superlinear scaling of the quantum Fisher information (QFI) with system size. Despite extensive progress, a systematic understanding of which many-body quantum states can exhibit this scaling has remained elusive. Here, we develop a general framework that connects metrological performance to long-range entanglement, state-preparation complexity, and quantum error-correction properties. We prove that super-linear QFI scaling necessarily requires long-range entanglement by deriving rigorous complexity-dependent upper bounds on the QFI. We further show that, for two broad classes of quantum error-correcting codes, nondegenerate codes and Calderbank--Shor--Steane quantum low-density parity-check codes, a nonconstant code distance precludes super-linear QFI scaling for a wide class of local Hamiltonians, revealing a fundamental incompatibility between metrological sensitivity and protection against local noise. Finally, we identify constructive routes that evade this obstruction by exploiting asymmetric code structures. In particular, we show that states associated with classical low-density parity-check codes, as well as asymmetric toric code states, both having asymmetric logical distances, can achieve Heisenberg-limited scaling. Together, our results establish long-range entanglement and asymmetric error correction as the essential resource underlying quantum metrology and clarify the interplay among state complexity, error correction, and metrological power.
• Abstract（参考訳）: 量子メートル法は、標準量子限界を超えるパラメータ推定精度を達成するために、多体量子状態を活用することを目的としている。 局所ハミルトニアンによって生成されるユニタリパラメータ符号化では、そのような拡張は、システムサイズで量子フィッシャー情報(QFI)の超線形スケーリングによって特徴づけられる。 広範な進歩にもかかわらず、多くの身体の量子状態がこのスケーリングを示すことができる体系的な理解は、いまだに解明されていない。 本稿では,メトロジー性能を長距離絡み合い,状態準備の複雑さ,量子誤差補正特性に結びつける汎用フレームワークを開発する。 超線形QFIスケーリングは、QFI上の厳密な複雑性依存上界を導出することによって、必ずしも長距離の絡み合いを必要とすることを証明している。 さらに、量子誤り訂正符号、非退化符号、カルダーバンク-Shor-Steane量子低密度パリティチェック符号の2つの幅広いクラスにおいて、非定常符号距離は、局所ハミルトンの広いクラスに対する超線形QFIスケーリングを妨げ、メトロジー感度と局所雑音に対する保護の根本的な不整合性を明らかにする。 最後に、非対称なコード構造を利用して、この障害を回避する構成経路を同定する。 特に、古典的低密度パリティチェック符号に関連する状態や、非対称な論理距離を持つ非対称トーリック符号状態は、ハイゼンベルク制限スケーリングを実現することができることを示す。 本研究は, 量子力学の基礎となる重要な資源として, 長距離絡み合いと非対称誤差補正を確立し, 状態複雑性, 誤差補正, および距離論的パワーの相互作用を明らかにする。

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