論文の概要: Quantum Ising Model on $(2+1)-$Dimensional Anti$-$de Sitter Space using Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20838v1
• Date: Tue, 23 Dec 2025 23:29:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-25 19:43:21.633101
• Title: Quantum Ising Model on $(2+1)-$Dimensional Anti$-$de Sitter Space using Tensor Networks
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた(2+1)-$dimensional Anti$-$de Sitter 空間上の量子イジングモデル
• Authors: Simon Catterall, Alexander F. Kemper, Yannick Meurice, Abhishek Samlodia, Goksu Can Toga,
• Abstract要約: 行列積状態(MPS)と行列積演算子(MPOs)を用いた(2+1)次元反デジッタ空間上の量子イジングモデルについて検討する。 我々の空間格子は、座標数7の双曲空間の正則テッセルレーションに対応する。 このモデルの基礎は密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムを用いており、最大232箇所の格子を探索することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.108493798440655
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the quantum Ising model on (2+1)-dimensional anti-de Sitter space using Matrix Product States (MPS) and Matrix Product Operators (MPOs). Our spatial lattices correspond to regular tessellations of hyperbolic space with coordination number seven. We find the ground state of this model using the Density Matrix Renormalization Group (DMRG) algorithm which allowed us to probe lattices that range in size up to 232 sites. We explore the bulk phase diagram of the theory and find disordered and ordered phases separated by a phase transition. We find that the boundary-boundary spin correlation function exhibits power law scaling deep in the disordered phase of the Ising model consistent with the anti-de Sitter background. By tracing out the bulk indices, we are able to compute the density matrix for the boundary theory. At the critical point, we find the entanglement entropy exhibits the logarithmic dependence of boundary length expected for a one-dimensional CFT but away from this, we see a linear scaling. In comparison, the full system exhibits a volume law scaling, which is expected in chaotic and highly connected systems. We also measure Out-of-time-Ordered-Correlators (OTOCs) to explore the scrambling behavior of the theory.
• Abstract（参考訳）: 行列積状態 (MPS) と行列積演算子 (MPOs) を用いて, (2+1) 次元反デジッタ空間上の量子イジングモデルを検討した。 我々の空間格子は、座標数7の双曲空間の正則テッセルレーションに対応する。 密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムを用いて, 最大232箇所の格子を探索する。 我々は、理論のバルク位相図を探索し、位相遷移によって分離された乱れおよび秩序な位相を見出す。 境界有界スピン相関関数は、反ド・ジッター背景と整合したイジングモデルの乱相を深くスケーリングするパワー法則を示す。 バルク指数をトレースすることで、境界理論の密度行列を計算することができる。 臨界点において、エンタングルメントエントロピーは1次元CFTで期待される境界長の対数的依存性を示すが、これから離れると線形スケーリングが見られる。 対照的に、完全なシステムは、カオス的かつ高連結なシステムで期待されるボリューム法スケーリングを示す。 また、時間外整列器(OTOC)を計測して、理論の揺らぎの振る舞いを探索する。

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