論文の概要: Invariant Feature Extraction Through Conditional Independence and the Optimal Transport Barycenter Problem: the Gaussian case

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20914v1
• Date: Wed, 24 Dec 2025 03:39:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-25 19:43:21.66574
• Title: Invariant Feature Extraction Through Conditional Independence and the Optimal Transport Barycenter Problem: the Gaussian case
• Title（参考訳）: 条件付き独立と最適輸送バリアセンター問題による不変特徴抽出--ガウスの場合
• Authors: Ian Bounos, Pablo Groisman, Mariela Sued, Esteban Tabak,
• Abstract要約: メソッドは$d$不変の$W=f(X)$を抽出するために開発され、変数$Z$によって構築されることなく応答変数$Y$を予測する。 主な要素は、$W$と$Z$の間の統計的依存を、$Y$で条件付きで罰することである。 この手順はより一般的な非ガウス/非線型ケースにほとんど変化しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4899818550820576
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A methodology is developed to extract $d$ invariant features $W=f(X)$ that predict a response variable $Y$ without being confounded by variables $Z$ that may influence both $X$ and $Y$. The methodology's main ingredient is the penalization of any statistical dependence between $W$ and $Z$ conditioned on $Y$, replaced by the more readily implementable plain independence between $W$ and the random variable $Z_Y = T(Z,Y)$ that solves the [Monge] Optimal Transport Barycenter Problem for $Z\mid Y$. In the Gaussian case considered in this article, the two statements are equivalent. When the true confounders $Z$ are unknown, other measurable contextual variables $S$ can be used as surrogates, a replacement that involves no relaxation in the Gaussian case if the covariance matrix $Σ_{ZS}$ has full range. The resulting linear feature extractor adopts a closed form in terms of the first $d$ eigenvectors of a known matrix. The procedure extends with little change to more general, non-Gaussian / non-linear cases.
• Abstract（参考訳）: メソッドは$d$不変機能$W=f(X)$を抽出するために開発され、$X$と$Y$の両方に影響を与える可能性のある変数$Z$によって構築されることなく、応答変数$Y$を予測する。 この方法論の主な要素は、$W$ と $Z$ の統計的依存を$Y$ で条件付けし、より容易に実装可能な、$W$ と確率変数 $Z_Y = T(Z,Y)$ に置き換えることで、[Monge] Optimal Transport Barycenter Problem for $Z\mid Y$ を解くことである。 この論文で考慮されたガウスのケースでは、2つの文は同値である。 真の共同設立者$Z$が未知の場合、他の測定可能な文脈変数$S$は、共分散行列$Σ_{ZS}$が全範囲を持つ場合、ガウスの場合の緩和を伴わない置換であるサロゲートとして使うことができる。 結果として得られる線型特徴抽出器は、既知の行列の最初の$d$固有ベクトルの観点から閉形式を採用する。 この手順はより一般的な非ガウス/非線型ケースにほとんど変化しない。

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