論文の概要: Charge-Informed Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22119v1
• Date: Fri, 26 Dec 2025 18:59:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-29 20:48:42.146951
• Title: Charge-Informed Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: 電荷インフォームド量子エラー補正
• Authors: Vlad Temkin, Zack Weinstein, Ruihua Fan, Daniel Podolsky, Ehud Altman,
• Abstract要約: 本稿では,$rm U(1)$-enriched Topological quantum memoryにおける量子誤差補正の統計物理について検討する。 最適復号器の誤差閾値は、西森線上の乱れた2次元整数ループモデルにおける連続相転移に対応する。 最適復号化遷移は、巻数分散の修正万能跳躍を伴うベレジンスキー=コステリッツ=トゥーレスを示すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the statistical physics of quantum error correction in ${\rm U}(1)$ symmetry-enriched topological quantum memories. Starting from a phenomenological error model of charge-conserving noise, we study the optimal decoder assuming the local charges of each anyon can be measured. The error threshold of the optimal decoder corresponds to a continuous phase transition in a disordered two-dimensional integer loop model on the Nishimori line. Using an effective replica field theory analysis and Monte Carlo numerics, we show that the optimal decoding transition exhibits Berezinskii-Kosterlitz-Thouless universality with a modified universal jump in winding number variance. We further generalize the model beyond the Nishimori line, which defines a large class of suboptimal decoders. At low nonzero temperatures and strong disorder, we find numerical evidence of a disorder-dominated loop-glass phase which corresponds to a "confidently incorrect" decoder. The zero-temperature limit defines the minimum-cost flow decoder, which serves as the ${\rm U}(1)$ analog of minimum-weight perfect matching in $\mathbb{Z}_2$ topological codes. Both the optimal and minimum-cost flow decoders are shown to dramatically outperform the charge-agnostic optimal decoder in symmetry-enriched topological codes.
• Abstract（参考訳）: 我々は、${\rm U}(1)$ symmetric-enriched topological quantum memoryにおける量子エラー補正の統計物理学について検討する。 電荷保存雑音の現象論的誤差モデルから、各エノンの局所電荷を測定することができると仮定した最適復号器について検討する。 最適復号器の誤差閾値は、西森線上の乱れた2次元整数ループモデルにおける連続相転移に対応する。 実効的な複製場理論解析とモンテカルロ数値を用いて、最適復号遷移は、巻数分散の修正された普遍ジャンプを伴うベレジンスキー・コステリッツ・チューレス普遍性を示すことを示す。 我々は、大規模な最適デコーダのクラスを定義する西森線を超えたモデルをさらに一般化する。 低い非ゼロ温度と強い障害では、障害に支配されたループグラス相が「確実な不正確な」デコーダに対応するという数値的な証拠が見つかる。 ゼロ温度制限は最小コストフローデコーダを定義し、$\mathbb{Z}_2$位相符号における最小ウェイト完全マッチングのアナログである${\rm U}(1)$として機能する。 最適および最小コストのフローデコーダは、対称性に富んだトポロジカルコードにおいて、電荷に依存しない最適デコーダよりも劇的に優れていることを示す。

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